杂记

钦定顺序特别重要，这不仅关乎到可能的去重，也关乎到简化问题。当然，错误的顺序可能会使问题更复杂（来自图上状压计数）。

如果觉得题目无从下手，考虑 DP（来自蜜蜂搬家）。尝试着设计一个不管有多复杂的 DP 状态，然后一点一点把握题目中各个要素的关系，找到转移的途径；考虑尽量简洁地描述题目要素之间的关系，不管这种关系看起来多么地不可转移。那是实现的事情；一定要敢 DP！

如果有机会——如果有机会——尽量不要把算法大改特改。请最好保持它本来的样子——这样内聚性比较好，调起来也比较好调，不会出现难以名状的客制化错误（来自某个线段树优化长剖，其中由于链长最大为 \(m\) 的题设改动了长剖的结构却没有注意到，导致剖假了）。

准备扫尾的时候好好想想你的扫尾复杂度对不对（来自最短路，使用了回溯到 \(S\) 求路径长度的方式，复杂度 \(O(n^2)\)...work 部分的复杂度是 \(O(m)\)）！！！

复杂度平衡。复杂度平衡。复杂度平衡。

拓扑排序也是排序！倒不如说它是验证序的存在性的。存在的话随便找一条。

不要老是试图对不要求 \(O(1)\) 的题目猜结论然后打补丁（来自 \(\text{CF1698C,CF1728D}\)）。

分块之于线段树，恰如齐纳协议之于 OGAS。它只有一层，明白吗？想想分块的特点是什么——块内暴力！线段树做得到吗？区间太大就做不到。分块恰恰像是舍弃了嵌套，换取了暴力...

给出一种维护树上若干点是否共链的做法：维护一个 set，内部关键字为到起点的距离，加的时候求 \(lca(s,x)\oplus lca(x,t)\oplus lca(s,t)\)，可以证明这就是这三条路径的交点（如果有），对等于 \(s/t/x\) 分讨，如果改 \(s\) 那么对距离做整体偏移。删除时同理，注意整体偏移。

注意检查 fileit() 的注释是否去掉了，以及，注意检查 For 和 Fort 之间的差异。

一系列取最小值操作的结果和其原数组具备某种...单调不减性？如果原数组中某个数字变小了，那么结果绝不可能变大。于是有一些奇怪的思路可以将操作后的约束变为操作前的约束，譬如 \(\text{CF2116D}\)（该题如果想单纯逐步手推约束关系的话，显然某次操作后某个数字只可能是确定的值或者大于等于某个值；于是容易发现当 \(x=z\) 时，如果 \(c_y\geq k_1,c_x=k_2,k1<k2\)，那么有 1.来自 \(y\)，变成 \(c^{'}_y=c_x,c^{'}_x\geq c_x\) 和 2.来自 \(x\)，变成 \(c^{'}_x=c_x,c^{'}_y\geq c_x\) 两种情况。）。

multiset 的作用是允许你放多个相同的元素，不是让你写一个垃圾偏序把不同元素当成相同的。虽说有的题可能看起来没事，但是你试图 erase(find()) 的时候就知道错了，直接退化成随机删除元素。