进制转换

进制转换

数据的进制形式

1. 二进制（Binary）（以"0b"/"0B"开头表示）
2. 八进制（Octal）（以数字0开头表示）
3. 十进制（Decimal）
4. 十六进制（Hex）（以"0x"/"0X"开头表示）

数据在计算机底层的存储

数据在计算机底层以二进制补码的形式存在

1. 正数：原码/反码/补码相同
2. 负数：
   • 原码：是符号位为1的二进制形式（正数直接转换得出）
   • 反码：原码取反
   • 补码：反码 + 1
   • 正数改变符号位就是负数的原码... .. .

进制之间的转换

1. 二进制转换八进制

   • 因为：8 = 2^3（八进制使用三位来存储 每位有0/1两种状态）
   • 所以：二进制转换八进制 ---> 3位为一组转化为八进制

2. 二进制转换十进制

   • 权展开（eg:1101 ---> 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 ---> 13）
   • 便捷：（1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024... .. .）

3. 二进制转换十六进制

   • 因为：16 = 2^4
   • 所以：二进制转换十六进制 ---> 4位为一组转化为八进制

4. 八进制转换二进制

   • 对八进制每位数码用3位二进制数码替换

5. 十进制转换二进制

   • 除二取余的逆

6. 十六至今转换二进制

   • 对十六进制的每位数码用4位二进制数码替换

7. 二/八/十/十六互相转换

   • 由二进制当中间值 任何进制互相转换 ---> 先转换为二进制 ---> 然后二进制再次转换