摘要：S盒 在密码学中，S盒(Substitution-box)是对称密钥算法 [1] 执行置换计算的基本结构。S盒用在分组密码算法中，是唯一的非线性结构，其S盒的指标的好坏直接决定了密码算法的好坏。 P盒 P盒的作用是扩散(Diffusion)，目的是让明文和密钥的影响迅速扩散到整个密文中。即1位的明文 阅读全文

摘要：穷举攻击法 大步小步法 离散对数的Pollard p算法 离散对数的Pollard ×算法 指标推演算法 阅读全文

摘要：指数级分解方法 穷举攻击法 Fermat 平方差 Pollard的p方法 Pollard的p-1方法 二次型分解算法 目前最好的算法 椭圆曲线分解方法 亚指数分解方法 阅读全文

摘要：一、概述 椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲线理论，后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题。经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果，一些很棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。 本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落，涉及到很浅的理论的知 阅读全文

摘要：导读 数论是一门研究自然数之间的关系和规律的学科，普遍认为是纯数学的分支，但并非是完全没有实用性的学科。现代密码学中用到了很多基础数论中的结论，特别是公钥加密体系（例如RSA算法，椭圆曲线加密等）。 本文目的在于梳理现代密码学中常用到的基础数论方面的定理和结论。其中包括素数的特性、欧几里德算法、线性 阅读全文

摘要：一、概述 Diffie-Hellman密钥协商算法主要解决秘钥配送问题，本身并非用来加密用的；该算法其背后有对应数学理论做支撑，简单来讲就是构造一个复杂的计算难题，使得对该问题的求解在现实的时间内无法快速有效的求解（computationally infeasible ）。 理解Diffie-Hel 阅读全文

摘要：RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直 阅读全文

摘要：1、一些定义 单位元 单位元(英文常写作Identity Element，即IE)是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算（可理解为实数里的*，但并不局限于）有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。也叫幺元（么元）。若a*e=a，e称为右单位元；若e*a=a，e称为左单位元，若a*e=e*a 阅读全文

摘要：1、基本概念 整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 阅读全文

摘要：数论密码-概率论 1、排列和组合 排列数指的是从n个不同元素中任取r（r≤n）个元素排成一列（考虑元素先后出现次序）称此为一个排列，此种排列的总数即为排列数，即叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列数。 阅读全文

摘要：列变换（列置换加密） 将明文字符P以固定的分组宽度m按行写出，构成矩阵，不够的留空。然后从左到右，从上到下输出矩阵，即得到密文。 列变换解密 列置换的解密过程就是加密的逆过程。 双列变换 就是上面的列变换进行了两次。 双列变换解密 列置换的解密过程就是加密的逆过程。 单列变换密码的破译 1.从1开始 阅读全文

摘要：定义 单表代替是密码学中最基础的一种加密方式。在加密时用一张自制字母表上的字母来代替明文上的字母（比如说A——Z，B——D）来达到加密。 破解思路 破解方法为统计法。在英语中，最常用的字母为E，所以在密文中代替E 的字母出现的频率也最高，由此便可破解。 分类 凯撒密码（单表密码） 在密码学中，恺撒密 阅读全文