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题目：小猫爬山

地址：https://www.acwing.com/problem/content/description/167/

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CNC1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量CiCi。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤181≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108

 

思想：

基本枚举顺序的话，我的想法是依次枚举将每一只猫放入缆车中，边界条件的话就是枚举到最后一只猫的时候。剪枝的话：一，将猫的重量从大到小排序，这样的话就可以使得决策树的根结点下的分支尽可能的小 二，如果缆车的数量比最大所需的答案还大的话，那就return

 

贴下代码

// 小猫爬山
// dfs 枚举顺序：依次枚举每只猫，看是否能放入缆车，要么放入缆车，要么加一辆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=20;
int cat[N],cable[N],res=20,n,w;//n猫的数量 w缆车限重

int cmp1(int a, int b)
{
    return a>b;
}
void dfs(int u,int k)
{
    if(k>=res) return ;
    //u表示第几只猫，k表示用了几台缆车
    if(u==n)
    {
        res=k;
        return ;
    }
    
    //枚举每台缆车，看能不能放下猫
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if((cat[u]+cable[i])<=w)
        {
            cable[i]+=cat[u];
            dfs(u+1,k);
            //恢复现场
            cable[i]-=cat[u];
        }
        
    }
    cable[k]=cat[u];
    dfs(u+1,k+1);
    cable[k]=0;
    
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&cat[i]);
    }
    sort(cat,cat+n,cmp1);
    dfs(0,0);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}