时针和分针每天重合多少次

时针和分针每天重合多少次？

乍一看可能会想，分针每一圈都会经过时针所在的位置呀，那当然就是24次跑不掉了！

万万没想到...

设从0点开始，t分钟后时针和分针重合
因为时针的角速度为0.5°/min，分针的角速度为6°/min；
有：6t - 0.5t = n·360 （n = 0、1、2…）
得：t = n·360/5.5   
解得： t0 = 0 min = 0h 00m 00s
      t1 = 65.45 min = 1h 05m 27s
      t2 = 130.9 min = 2h 10m 54s
      …
      t10 = 654.55 min = 10h 54m 33s
      t11 = 720 min = 12h 00m 00s = t0
      …

这样下来，如果按24小时制算的话，时针和分针每天就是重合22次。

第11h里头是没有重合的，嘿嘿。

用相对运动的观点，分针转了24圈的同时，时针也转了2圈，因此分针相对于时针转了22圈，相遇22次。用绝对运动的观点来解释，当时针走到了第11h里头，分针还没来得及追上时针，时针就跑到了0h那里了，所以每十二次里头就缺了一次。

时针、分针、秒针每天重合多少次?

这个就不用算了，时针和分针重合时，除了0点的时候，其余时间秒针都不在重合的那个位置。因此每天三针重合就两次，一次0点整，一次12点整。

参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_499f947a0100jn7i.html

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posted on 2014-08-20 21:56  小唯THU  阅读(10115)  评论(9)  编辑  收藏  举报

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