当前知识水平下的问题复杂度分类

 

全解容易（YP）问题——定义：对于非判定性原题，能在多项式时间内给出全部正确解。

例解容易（SP）问题——定义：对于非判定性原题，能在多项式时间内给出至少1个正确解。

判解容易（JP）问题——定义：对于非判定性原题的一个待验解，能在多项式时间内判定正误。

验判（对判定的复验）容易（CP，俗称NP）问题——定义：对于判定性原题的一个待验答案及其证明，或对于非判定性原题的一个待验解的某种判定及其证明，能在多项式时间内复验。

 

验解对（对解对判定的复验）容易（CAP）——例：加减乘除、因数分解、签名

验更佳（对更佳判定的复验）容易（CBP）——例：旅行商最优规划

验相似（对相似判定的复验）容易（CCP）——例：图同构（可能降为CAP）

仅验相异（仅对相异判定的复验）容易（CDP）——例：子图同构（可能降为CAP）

仅验更劣（仅对更劣判定的复验）容易（CEP）——例：囚徒困境

仅验解错（仅对解错判定的复验）容易（CFP）——例：素数判定、素因数分解、阶乘

 

当前知识水平下，全解容易（YP）⊂例解容易（SP）⊂判解容易（JP）⊂验解对容易（CAP）⊂验判容易（CP）。