遍历二叉树 - 基于栈的DFS
之前已经学过二叉树的DFS的遍历算法【http://www.cnblogs.com/webor2006/p/7244499.html】，当时是基于递归来实现的，这次利用栈不用递归也来实现DFS的遍历，这里先只学习如何用它进行二叉树的前序遍历，具体何为前序遍历这里不多解释，可以参考之前写的博客有详细的说明，下面开始实现。
实现一个栈：
为了能让栈里面可以放任何类型的数据，则使用C++的模板来实现，先新建一个stack头文件，以便在我们需要用的文件中只要引用头文件既可：
然后再新建一个Stack类，里面定义栈的几个经典方法：
由于比较好理解，下面直接给出具体实现，不多解释：
/* * 利用模板来实现一个栈，可以往里面添加任意一个元素 */ template <typename T> struct node { T data; struct node* next; node(T data) {this->data = data;}; }; template <typename T> class Stack { node<T>* head;//头节点 public: Stack():head(nullptr){ } node<T>* getData() { return this->head; } //入栈 void push(T data) { node<T>* new_node = new node<T>(data); new_node->next = head; head = new_node; } //出栈 void pop() { if(isEmpty()) throw "You cannot get the top element from an empty stack"; node<T>* temp = head; head = temp->next; delete temp; } //拿栈顶的元素 T top() { if(isEmpty()) throw "You cannot get the top element from an empty stack"; return head->data; } //判断是否为空栈 bool isEmpty() { return head == nullptr; } };
下面来使用一下咱们实现的Stack，如下：
编译运行：
编译运行：
编译运行：
编译运行：
ok，一切如预期~
利用栈构建一个二叉树：
新建一个结构体用来构造二叉树：
接着用它来构建一个二叉树，还是构建之前已经使用过的如下二叉树：
下面开始构建：
利用栈对二叉树进行前序遍历：
下面看下具体实现：
#include <iostream> #include "stack.h" //用来表示二叉树 struct treenode{ int data; treenode* left;//左结点 treenode* right;//右结点 treenode(int value):data(value), left(nullptr), right(nullptr){} }; //前序遍历 void pre_order(treenode* root){ Stack<treenode*> stack;//声明一个栈 treenode* current_node = root; while(current_node) { //1、首先打印当前结点，因为是前序遍历 std::cout << current_node->data << std::endl; //2、如果存在右结点则将其入栈暂存,待左结点输出完之后再去处理这些右结点 if(current_node->right) stack.push(current_node->right); //3、不断去处理左结点，直到左结点处理完了，则从栈中拿右点进行处理 if(current_node->left)//如果有左结点，则将它做为当前处理的结点不断输出 current_node = current_node->left; else { //这时左结点已经处理完了 if(stack.isEmpty())//如果缓存栈已经为空了则说明整个二叉树的遍历结束了 current_node = nullptr; else { //则取出栈顶的右结点进行处理，由于是后进先出，所以拿出来的永远是最新插入的右结点 current_node = stack.top(); stack.pop();//将其元素从栈顶弹出 } } } } int main(void) { //构建二叉树： //1、第一层根结点 treenode* root = new treenode(5); //2、第二层结点 root->left = new treenode(3); root->right = new treenode(8); //3、第三层结点 root->left->left = new treenode(1); root->left->right = new treenode(4); root->right->left = new treenode(7); //4、第四层结点 root->right->left->left = new treenode(6); pre_order(root); return 0; }
可见其遍历过程并未用到递归，编译运行：
Debug分析：
root = new treenode(5);
①、
，新建一个栈，用来存放暂存的结点。
②、
③、开始进行循环遍历：
Loop1: current_node = new treenode(5);
a、打印当有结点【5】。
b、current_node->right = new treenode(8);条件为真，则将它添加入栈暂存。此是栈为：
c、current_node->left = new treenode(3);有左结点，条件为真,current_node = new treenode(3);
Loop2:current_node = new treenode(3);
a、打印当有结点【3】。
b、current_node->right = new treenode(4);条件为真，则将它添加入栈暂存。此是栈为：
c、current_node->left = new treenode(1);有左结点，条件为真,current_node = new treenode(1);
Loop3:current_node = new treenode(1);
a、打印当有结点【1】。
b、current_node->right = null;条件为假，继续c：
c、current_node->left = null;木有左结点，条件为假,执行d；
d、这时左结点已经处理完，则从栈中去处理右结点
①、当前栈不为空，条件不满足执行②。
②、取出栈顶的右结点进行处理：current_node = new treenode(4);并将这上结点从栈中弹出。
Loop4:current_node = new treenode(4);
a、打印当有结点【4】。
b、current_node->right = null;条件为假，继续c：
c、current_node->left = null;木有左结点，条件为假,执行d；
d、这时左结点已经处理完，则从栈中去处理右结点
①、当前栈不为空，条件不满足执行②。
②、取出栈顶的右结点进行处理：current_node = new treenode(8);并将这上结点从栈中弹出。
Loop5:current_node = new treenode(8);
a、打印当有结点【8】。
b、current_node->right = null;条件为假，继续c：
c、current_node->left = new treenode(7);有左结点，条件为真,current_node = new treenode(7);
Loop6:current_node = new treenode(7);
a、打印当有结点【7】。
b、current_node->right = null;条件为假，继续c：
c、current_node->left = new treenode(6);有左结点，条件为真,current_node = new treenode(6);
Loop7:current_node = new treenode(6);
a、打印当有结点【6】。
b、current_node->right = null;条件为假，继续c：
c、current_node->left = null;木有左结点，条件为假,执行d；
d、这时左结点已经处理完，则从栈中去处理右结点
①、当前栈为空，条件满足，current_node = null;
Loop8:current_node = null;其循环条件不满足退出循环。
复杂度分析：
时间复杂度：由于每个结点都会循环到，所以说它的复杂度是O(N)。
空间复杂度：从上面的debug分析结果可以看出，栈中最多只会存树的深度大小，所以说空间复杂度正常情况下是：O(logN);除非是一个极端的二叉树，结点都放到一边了，那最差也是O(N)。
