题目
Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?
一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。 你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)
解答
我们假设要将图像逆时针旋转90度，顺时针是一个道理。如果原图如下所示：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16那么逆时针旋转90度后的图应该是：
4 8 12 16
3 7 11 15
2 6 10 14
1 5 9 13我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步走。 第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：(如果是顺时针， 第一步交换/对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。)
原图： 第一步操作后： 第二步操作后：
1 2 3 4 1 5 9 13 4 8 12 16
5 6 7 8 2 6 10 14 3 7 11 15
9 10 11 12 3 7 11 15 2 6 10 14
13 14 15 16 4 8 12 16 1 5 9 13顺时针90度与逆时针90度的代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int *a, int *b){
int t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
//这2个交换函数，选一个就行了，我只是为了演示它们实现的结果是一样
void swap2(int &a,int &b){
int t = a;
a = b;
b = t;
}
//顺时针
void clockwise(int a[][4],int n){
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<n-i; ++j)
swap(a[i][j], a[n-1-j][n-1-i]);
for(int i=0; i<n/2; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j)
swap(a[i][j], a[n-1-i][j]);
}
//逆时针
void transpose(int a[][4], int n){
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=i+1; j<n; ++j)
swap(&a[i][j], &a[j][i]);
for(int i=0; i<n/2; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j)
swap(&a[i][j], &a[n-1-i][j]);
}
int main(){
int a[4][4] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12},
{13, 14, 15, 16}
};
for(int i=0; i<4; ++i){
for(int j=0; j<4; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
cout<<endl;
transpose(a, 4);
cout<<"逆时针转90度"<<endl;
for(int i=0; i<4; ++i){
for(int j=0; j<4; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
cout<<endl;
a = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12},
{13, 14, 15, 16}
};
for(int i=0; i<4; ++i){
for(int j=0; j<4; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
clockwise(a,4);
cout<<endl;
cout<<"顺时针转90度"<<endl;
for(int i=0; i<4; ++i){
for(int j=0; j<4; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
