队列的最大值

队列的最大值

题目描述

请定义一个队列并实现函数 maxValue() 得到队列里的最大值，要求函数maxValue()、pushBack(); 和 popFront() 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，popFront() 和 maxValue()需要返回 -1

思路

借助一个辅助队列来实时记录当前队列的最大值

可以分为以下的情况：

情况1：后入队的元素比前一个元素小，那么入队时的元素，在辅助队列中也同时记录，出队也跟随出队

情况2：后入队的元素比前一个元素大（相等也可以），由图可知，如果有更大的入队会把前面比他小的全部都拿出来，而出队的时候同理，如果主队列中的元素不等于辅助队列的队首，辅助队列就不会出队，而此时队列的最大值就记录在了辅助队列的队首

解题思路已经在上图很直观的体现出了，结合代码与思路参考一下：

入队方法

每次入队的新元素先跟辅助队列的队首（peekFirst方法）进行比较，如果新元素的值比队首大，那么把辅助队列中比新元素小的元素全部都出队

如果比队首小，那么两个直接入队就可以了

出队方法

主队列先出队，如果辅助队列的队首与出队的元素的值相等，才进行辅助队列的出队操作（在代码中，有对与当前队列最大值相等的元素进队进行处理）

public class MaxQueue {

    //主队列
    Queue<Integer> queue;
    //辅助队列，由于涉及到头尾维护，使用双端队列实现
    Deque<Integer> deque;

	//使用构造器来进行队列的初始化
    public MaxQueue() {
        queue = new LinkedList<>();
        deque = new LinkedList<>();
    }

    //获取最大值的方法
    public int maxValue() {
        if (deque.isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return deque.peekFirst();
    }

    //入队方法
    public void pushBack(int value) {
        while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < value) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.offerLast(value);
        queue.offer(value);
    }

    //出队方法
    public int popFront() {
        if (queue.isEmpty()) {
            return -1;
        }
        int ans = queue.poll();
        if (ans == deque.peekFirst()) {
            deque.pollFirst();
        }
        return ans;
    }
}