最长公共子串

最长公共子串

题目描述

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

思路

动态规划

首先，初始化dp数组
其实，根据两个字符串的遍历过程，生成dp数组的值：
遍历两个字符串:
若 当前两个字符 相等：
当前状态 = 两个元素的前一个状态 + 1
若 当前两个字符 不等：
当前状态 = 两个元素任一元素的前一个状态 的 最大值
最后，取dp数组的所需值

代码实现

public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
if (text1 == null || text1.length() <= 0 || text2 == null || text2.length() <= 0) {
return 0;
}
int length1 = text1.length();
int length2 = text2.length();
int[][] dp = new int[length1 + 1][length2 + 1];
/*
遍历两个字符串:
1、若 当前两个字符 相等：
当前状态 = 两个元素的前一个状态 + 1
2、若 当前两个字符 不等：
当前状态 = 两个元素任一元素的前一个状态 的 最大值
*/
char[] chars1 = text1.toCharArray();
char[] chars2 = text2.toCharArray();
for (int i = 1; i <= length1; i++) {
for (int j = 1; j <= length2; j++) {
if (chars1[i - 1] == chars2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}

return dp[length1][length2];
}