图论算法学习

Dijkstra 用pair实现

• $edge$ （struct）建立edge数组$E$来记录每个点的出边
• $pair<int, int>$（struct）用来给优先队列服务，$first$为$dis[u]$, $second$为$u$

初始化：

• $dis[u] = inf$, $dis[1] = 0$
• {dis[1], 1} 压进优先队列里

每次拿出顶端，给顶端的出边做松弛

注意事项：

• $vis$的意义在于顶点$u$可能被压入多次，而根据dijjkstra的定义$u$的第一次为最短

 

为什么不能处理负边权：

 

　　

 

负边权可能不能带入到其他已经被访问过的点

 

Bellman Ford 可以求出有负权的最短路，还可以侦测负环

• 循环每轮，松弛每一条边
• 最短路需要循环$(n-1)$轮，如果第$n$轮还可以松弛则从源点$s$出发有负环