素数的学习

1. 素数定义
   素数（质数）：大于 1 的自然数，且只能被 1 和它本身整除（没有其他因数）。
   最小的素数：2（唯一的偶数素数）
   非素数（合数）：大于 1 且能被除 1 和自身外的数整除的数
   0、1：既不是素数也不是合数

2. 素数判断核心逻辑
   基础版：判断 2 ~ num-1 之间的数，是否能整除 num（效率低）
   优化版：只需判断 2 ~ √num 之间的数（因数成对出现，超过平方根无需判断）
   终极优化：偶数直接排除（除 2 外，所有偶数都不是素数），大幅减少循环次数

3. 常见素数场景
   判断单个数字是否为素数
   输出指定范围内的所有素数
   统计指定范围内素数的个数
   判断单个素数、打印范围素数、统计素数个数的代码：
   public class PrimeNumber {
   public static void main(String[] args) {
   // 1. 测试：判断单个数字是否为素数
   int num = 29;
   System.out.println(num + " 是否为素数：" + isPrime(num));

   // 2. 打印 2 ~ 100 之间的所有素数
   int start = 2;
   int end = 100;
   System.out.println("\n" + start + " ~ " + end + " 之间的素数：");
   printPrimeInRange(start, end);

   // 3. 统计 2 ~ 100 之间素数的个数
   int count = countPrimeInRange(start, end);
   System.out.println("\n" + start + " ~ " + end + " 之间的素数总数：" + count);
   }

   /**

   • 核心方法：判断一个数是否为素数（优化版，效率最高）
   • @param num 待判断的数字
   • @return true=素数，false=非素数
     */
     public static boolean isPrime(int num) {
     // 1. 小于等于1：不是素数
     if (num <= 1) {
     return false;
     }
     // 2. 等于2：唯一的偶数素数
     if (num == 2) {
     return true;
     }
     // 3. 偶数（除2外）：直接不是素数
     if (num % 2 == 0) {
     return false;
     }
     // 4. 只需判断 3 ~ √num 之间的奇数（步长=2，跳过偶数）
     for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
     if (num % i == 0) {
     return false;
     }
     }
     // 所有条件都满足：是素数
     return true;
     }

   /**

   • 打印指定范围内的所有素数
   • @param start 起始值
   • @param end 结束值
     */
     public static void printPrimeInRange(int start, int end) {
     for (int i = start; i <= end; i++) {
     if (isPrime(i)) {
     System.out.print(i + " ");
     }
     }
     }

   /**

   • 统计指定范围内素数的个数

   • @param start 起始值

   • @param end 结束值

   • @return 素数数量
     */
     public static int countPrimeInRange(int start, int end) {
     int count = 0;
     for (int i = start; i <= end; i++) {

     if (isPrime(i)) {
     count++;
     }
     }
     return count;
     }
     }

运行结果：

学习心得：
通过学习这段 Java 素数代码，我熟练掌握了素数的判断规则。学会通过排除偶数、遍历平方根优化循环，提升程序运行效率。同时理解了模块化编程思想，拆分功能方法，让代码整洁清晰、可复用性更强，收获颇丰。