三种NB的排序

主要内容:

• 1.快速排序
• 2.堆牌
• 3.归并排序

1. 快速排序

• 取一个元素p（第一个元素），使元素p归位；
• 列表被p分成两部分，左边都比p小，右边都比p大；
• 递归完成排序

1.1 快排代码书写

import random
from cal_time import cal_time

def _quick_sort(lst,left,right):
    if left < right:
        mid = partition(lst,left,right)
        _quick_sort(lst,left,mid-1)
        _quick_sort(lst,mid+1,right)

def partition(lst,left,right):
    tmp = lst[left]

    while left < right:
        while left < right and lst[right] >= tmp:
            right -=1
        #当这个while循环退出时,将右边比tmp大的数放到左边
        lst[left] = lst[right]
        #此时进入下边的while循环,从左边选出比tmp大的数去田右边刚留出的空
        while left < right and lst[left] <= tmp:
            left +=1
        #循环退出时候,将比tmp大的数放到右边
        lst[right] = lst[left]
    #循环退出
    lst[left] = tmp
    return left


@cal_time
def quick_sort(li):
    _quick_sort(li, 0, len(li)-1)

li = list(range(10000))
random.shuffle(li)

quick_sort(li)

#quick_sort running time: 0.021941661834716797 secs.

1.2 快排的时间复杂度    O(nlogn)

• 递归深度并不是很大 , 因为他是分层的,每次大概少一半 

1.3 快排的问题

• 最坏情况: 当所有的数是倒序 ,此时不是logn层,每次递归只让元素少一个,时间复杂度编程 O(n^2)     (可以通过修改partition函数进行解决)

  def partition(li, left, right):
      i = random.randint(left, right)
      li[i], li[left] = li[left], li[i]
      tmp = li[left]
      while left < right:
          while left < right and li[right] >= tmp:
              right -= 1
          li[left] = li[right]
          while left < right and li[left] <= tmp:
              left += 1
          li[right] = li[left]
      li[left] = tmp
      return left

• 递归

1.4 另一种partition的写法

#将最后一个元素归为
def partition2(li, left, right):
    # 区域1：[left, i] 区域2：[i+1, j-1]
    i = left - 1 # 初识区域1和区域2都空  left = i此时就时有值的所以只能-1
    for j in range(left, right):
        if li[j] < li[right]: # 归到区域1
            i += 1
            li[j], li[i] = li[i], li[j]
    li[right], li[i+1] = li[i+1], li[right]
    return i+1