摄影

相机

相机概述

相机分为两种原理

小孔成像，对应针孔相机。针孔相机成像是没有深度信息的，成像的所有地方都是锐利的，不存在景深和模糊，whitted-style ray tracing和path tracing用的都是针孔相机
透镜，对应普通的相机

相机部件

快门：控制光进入相机的时间

机械快门不是整个快门同时打开的，有一些部分先暴露，先关闭，一些部分晚暴露，晚关闭
如果拍摄的物体的运动速度和快门速度差不多或者更快，就会导致照片扭曲，如下图中的螺旋桨

传感器：记录进入相机的光的irradiance

光圈：通过改变透镜的大小，来控制单位时间内进入相机的光的量

透镜：一个非小孔成像的相机必须要带上透镜
如果没有透镜，传感器上每一点都收集了来自各个方向的光，但传感器收集的是irradiance，收集不了radiance，无法区分来自各个方向的光

Field Of View

FOV指的是相机能够拍到的角度

计算公式为，FOV \(= 2 arctan(\frac{h}{2f})\)
一般来说，我们衡量FOV，都是转换成固定的35mm的\(h\)来衡量
焦距越小，FOV越大；传感器越大，FOV越大

曝光

exposure = irradiance \(\times\) time
time是由快门控制，irradiance由光圈和焦距控制的
传感器最后记录的是总的能量，而不是单位时间的能量

f-number：焦距除以光圈直径
irradiance不光和光圈大小有关，还和成像大小有关，成像面积越小，irradiance越大。
而在摄影时，往往近似物距为无限远，则像距为焦距\(f\)，成像面积和\(f^2\)成正比
f-number = \(\frac{f^2}{D^2}\)，irradiance和f-number成反比

快门越快，time越小，进入传感器的光越少
ISO gain代表感光度，相当于对传感器捕获到的信号做放大，而且呈线性的放大

如下图
f-number越小，曝光越多，景深也会越明显
快门比较慢，会使亮度变大，也会造成运动模糊。运动模糊会给人带来速度快的感觉，而且如果在时间上采样率不够高，模糊可以实现反走样
ISO增大，把信号放大了，但信号中的噪声也会被放大

薄棱镜

理想化的薄棱镜
假设

所有平行光穿过棱镜，会聚焦在焦点
所有穿过焦点的光，再穿过棱镜，会变成平行光
穿过棱镜中心的光线不改变方向
焦距可以任意改变，在现实中是由棱镜组来实现

薄棱镜的成像图示与公式如下

模糊

我们的照片中，一定有一个平面成的像是最锐利的，我们称为focal plane，该平面的光线经过棱镜刚好到达sensor plane上成一个点。当我们的物体不在focal plane时，在sensor plane上成的像会是一个圆，irradiance减小，成像模糊，我们称这个圆为Circle of Confusion CoC
可以通过计算得到\(\frac{C}{A} = \frac{|z_s - z_i|}{z_i}\)
这样我们就知道了，光圈越小，越接近小孔成像，CoC越小，景深产生的模糊就越小。相反，产生的景深模糊越明显

景深

景深的定义：在成像的一段范围内，尽管成像不是一个点，但CoC都比较小，我们认为这一段成像锐利，我们称这一段的深度为焦深，对应的物深度为景深，当景深比较深，则成像中清晰内容比较多，否则模糊内容比较多

景深的计算如下

光场

全光函数

全光函数是一个七维的函数
表示在不同的三维坐标，向着不同的方向，在不同的时间，看到的不同波长的光的强度

光场定义

对于一个物体，我们可以计算从它表面上任意一点，向任意方向发出光线的irradiance，也是任意一点的radiance，这就是一个物体的光场light field，是全光函数的一部分

物体的光场也可以记录在一个包围盒上，因为物体表面向外的光线都会穿过这个包围盒，我们可以用包围盒的光场，即包围盒上任意一点的radiance，来代替掉物体的光场
这样我们可以以将包围盒展开的思想，用二维信息来记录包围盒上的坐标，再用二维的球坐标系来记录方向，最终我们得到了，光场是一个四维的函数。

用包围盒的好处是，很多时候我们并不需要知道观测物体真实的情况
如下面两张图，上图是我们直接观察环境，下图是我们观察一个记录着与环境同样的光照信息的幕布，最终得到的结果是一样的
计算光场时，包围盒起到了一样的效果，无论观察物体的形状有多复杂，我们都可以用包围盒的四维信息来表示光场

光场还有另一种表示方法。我们可以用两个平行的截面，去截断光线，这样每条光线会产生两个与平面的交点，我们用两个交点就可以表示一条光线
一个平面上的二维坐标我们用\(u-v\)表示，另一个用\(s-t\)表示，这样我们又可以用四维坐标表示所有的光线，即光场

下面我们用\(s-t\)代表比较靠近物体的平面上的坐标，\(u-v\)则是另一个
如果固定\(s-t\)，移动\(u-v\)，就类似于小孔成像，从一个固定的点看向物体，得到的则是在从固定角度看到的物体的全像
如果固定\(u-v\)，移动\(s-t\)，则是从所有角度，看向物体上的一个点，得到的是物体上这个点的radiance信息

光场的实现可以通过两种方式
第一种是相机的阵列，每个相机通过透镜和感光元件得到一张二维图像，即radiance，又可以通过二维坐标选定相机，这样就通过四维信息得到了光场

第二种实现就是光场相机

光场相机

光场相机在感光元件和光之间加了一层微透镜组，每个感光区域都对应着一个微透镜，微透镜可以将来自不同方向的光分散到一个区域上不同的位置，这样一个区域记录的就是radiance，一个区域实质是由多个像素组成，每个像素记录的是这个区域每个方向的irradiance。和普通相机不同，普通相机只有一个透镜（透镜组），每个像素都对应的是irradiance，整个感光元件对应的才是radiance