牛客题解 | 猜数

题目

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解题思路

1. 题目本质是要找出在给定范围内，妹妹最多能错误报告多少次才能被牛牛识破
2. 假设妹妹想的两个数之和为 \(y\)，那么：
   • 实际数字最大不能超过 \(y-1\)（因为需要两个不相等的正整数）
   • 牛牛猜的数字不能超过 \(x\)
3. 妹妹每次报告"猜错了"时，牛牛实际上已经猜对了
4. 当牛牛猜到 \(y/2+1\) 时，一定能判断出妹妹在说谎（因为剩下的数不可能构成和为 \(y\)）
5. 因此，最多能错误报告的次数就是：\(\min(x, y-1) - (y/2+1) + 1\)

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代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long x, y;
    cin >> x >> y;
    
    long long n = y / 2 + 1;
    x = x > y - 1 ? y - 1 : x;
    long long ret = x - n;
    cout << (ret < 0 ? 0 : ret + 1) << endl;
    
    return 0;
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long x = sc.nextLong();
        long y = sc.nextLong();
        
        long n = y / 2 + 1;
        x = Math.min(x, y - 1);
        long ret = x - n;
        System.out.println(ret < 0 ? 0 : ret + 1);
    }
}

x, y = map(int, input().split())

n = y // 2 + 1
x = min(x, y - 1)
ret = x - n
print(0 if ret < 0 else ret + 1)

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算法及复杂度

• 算法：数学推导
• 时间复杂度：\(\mathcal{O}(1)\) - 只需要简单的数学计算
• 空间复杂度：\(\mathcal{O}(1)\) - 只使用常数额外空间