牛客题解 | 二分图判定_1

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题解

题目难度：中等难度
知识点：图、邻接矩阵、DFS

DFS方法思路：

步骤一：构造邻接邻接矩阵G[N]

示例一点连接情况的输入：
1 2
2 3
3 4
4 1
4 5
5 2
其G[N]为：

步骤二：用color[N]表示点的着色情况，例如点2，color[2]=0表示点2未着色，color[2]=1表示点2上黑色，color[2]=-1表示点2上白色。

步骤三：采用DFS方法给点进行上色并判断是否发生冲突。

DFS方法：bool DFS(int u, int c)，u表示着色点，c为该点的颜色，color[u] = c其含义是点u为c色。

A.通过G[u].size(),找到有几个点与U点相连接，通过G[u][i]取出连接点v。

B.依次判断其连接点v的着色情况：

aa..如果color[v]=c,表示u和其连接点着色冲突，因此直接返回false。

bb.如果连接点未着色即color[v]=0，那么我们将其颜色设置未-color，并且通过DFS(v, -c)判断v点与其邻接点是否冲突。如果DFS(v, -c)的返回值为false，那么存在冲突，因此DFS(u, c)直接返回false；如果不冲突，接着判断u的下一个邻接点。

cc.如果color[v]=-c，表示其邻接点已经着色，并且没有发生冲突，直接判断下一个邻接点。

C.当判断完所有邻接点（在循环过程中没有return），那么表示u与所有的邻接点未发生冲突，即return true。

步骤四：如果该图为连通图，那么我们只需要一次DFS即可判断是否可以着色。但是该题目中说明了此图可能不连通,所以在主函数中需要添加一层循环，遍历所有点。首先判断该点是否已经着色，若未着色从该点进行新一轮的DFS。

#include <iostream>
#include<vector>
#define N 100007
using namespace std;
int n,m;
vector<int> G[N];
int color[N];
 
bool DFS(int u, int c){
    color[u] = c;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){ int v="G[u][i];" if(color[v]="=0" return false; && !dfs(v, -c)) } true; main(){ cin>&gt;n&gt;&gt;m;
    for(int i=0;i<m;i++){ int u,v; cin>&gt;u&gt;&gt;v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    bool flag = true;
    for(int i=1;i&lt;=n;i++){
        if(color[i]==0 &amp;&amp; !DFS(i,1)){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    cout&lt;&lt;(flag?"Yes":"No")&lt;</m;i++){></g[u].size();i++){></int></vector></iostream>