牛客题解 | 2的N次方

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解题思路

1. 题目要求计算 \(2^N\)，其中 \(N\) 的范围是 \(512\) 到 \(1024\)
2. 由于结果会非常大，需要使用合适的数据类型来存储
3. 可以使用递归或迭代的方式计算
4. 需要注意的是，结果要以十进制形式输出
5. 使用 long double 类型可以保证结果的精确性

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代码

#include <iostream>
using namespace std;

long double x = 2;

long double power(int n) {
    if(n == 1)
        return x;
    else
        return x * power(n-1);
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    printf("%.0Lf\n", power(N));
    return 0;
}

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        
        // 使用BigInteger处理大数
        BigInteger result = BigInteger.valueOf(2).pow(N);
        System.out.println(result);
    }
}

def power(n):
    return 2 ** n

N = int(input())
print(power(N))

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算法及复杂度

• 算法：递归或直接计算
• 时间复杂度：\(\mathcal{O}(N)\) - 递归版本需要 \(\mathcal{O}(N)\) 次乘法运算
• 空间复杂度：\(\mathcal{O}(N)\) - 递归版本需要 \(\mathcal{O}(N)\) 层栈空间