智乃酱的区间乘积（前缀和）（快速幂）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19483/A
来源：牛客网

题目描述

给定一个长度大小为N{N}N的正整数数组，查询M{M}M轮，每次问一个区间所有元素的连续乘积。

由于这个答案可能很大，你只用输出结果对109+7{10^9+7}109+7取余数后的结果即可。

输入描述:

第一行输入一个正整数N,M(1≤N,M≤105){N,M(1 \leq N,M \leq 10^5)}N,M(1≤N,M≤105)表示数组的长度和查询的次数。

接下来输入一行N{N}N个正整数ai(1≤ai≤109)a_i(1 \leq a_i \leq 10^9)ai​(1≤ai​≤109)表示数组的值。

输出描述:

请输出一个非负整数，表示区间所有数字的连续乘积对109+7{10^9+7}109+7取余数后的结果。

示例1

输入

5 3
5 2 3 10 6
1 5
2 3
2 5

输出

1800
6
360

备注:

注意要取模。

涉及挺多知识点的，记录一下

　　

 

 代码附上：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define TL ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

const ll mod = 1e9+7;
int n,m,a[100009],l,r;
ll s[100009];//用一个数组s存储前缀积
ll binpow(ll a,ll b,ll mod) // 快速幂
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res = (res * a)%mod;
        a = (a * a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
ll get_inv(ll x) //求取逆元
{
    return binpow(x,mod-2,mod);
}
int main()
{
    TL;
    cin >> n >> m;
    s[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        s[i] = a[i] * s[i-1] % mod;
    }
    while(m--)
    {
        cin >> l >> r;
        cout << s[r]*get_inv(s[l-1])%mod << endl;
    }
    return 0;
}