题解 AT4293 [ABC117C] Streamline

这道题是一道贪心，适合初学者用来练习。做完这道题，还可以做与它思路一样的P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair。

我们可以来看看样例来找思路。拿样例 \(1\) 举例子：

首先将 \(2\) 个棋子分别放在坐标 \(1\) 和 \(10\) ，然后进行 \(5\) 步移动：

坐标 \(1\) 的棋子移动到坐标 \(2\)；

坐标 \(10\) 的棋子移动到坐标 \(11\)；

坐标 \(11\) 的棋子移动到坐标 \(12\)；

坐标 \(12\) 的棋子移动到坐标 \(13\)；

坐标 \(13\) 的棋子移动到坐标 \(14\)。

仍拿样例 \(1\) 举例。共用 \(5\) 次操作，怎么减才能使两枚旗子移动的总距离最少呢？显然应该减掉 \(2\) 到 \(10\) 这一段。也就是说，第一枚旗子在坐标 \(1\) - \(2\)范围内移动，第二枚棋子在坐标 \(10\) - \(14\) 范围内移动。其实要求的次数就是长度。

上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100010], d[100010];

bool cmp(int x, int y)
{
	return x > y;
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> a[i];// 首先把m个坐标点输入
    }
    sort(a + 1, a + m + 1);// 进行由小到大的排序
    for (int i = 1; i <= m - 1; i++)
    {
        d[i] = a[i + 1] - a[i];// 算出任意两点的距离
    }
    sort(d + 1, d + m, cmp);// 再把距离进行由大到小的排序，注意不要写d + m + 1
    // 贪心
    int sum = a[m] - a[1];
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        sum -= d[i];
    }
    cout << sum << endl;// 输出答案
    return 0;// 结束
}