王彪20162321 2017-2018《程序设计与数据结构》第七周学习总结

学习目标

  • 理解树抽象数据类型
  • 会用树解决问题
  • 掌握树的遍历方法
  • 掌握二叉树的实现(数组,链表)
  • 会用二叉树表示决策树

树的基本知识

1.树

  • 每棵树至多只有一个根节点
  • 根节点生出多个孩子节点,每个孩子节点只有一个父节点每个孩子又生出多个孩子
  • 父亲节点 (parent) 和孩子节点 (child) 是相对的
  • 没有孩子节点的节点成为叶子节点 (leaf)

节点的度:

一个节点直接含有的子树个数,叫做节点的度。

树的度:

一棵树中 最大节点的度,即哪个节点的子节点最多,它的度就是 树的度。

节点的层次:

从根节点开始算起,根节点算第一层,往后至底层。

树的高度和深度

树的高度是从叶子节点开始,自底向上增加。与高度相反,树的深度从根节点开始,自顶向下增加。

2.树的遍历

根据不同的场景中,根节点,左右子树遍历的顺序,二叉树的遍历分为三种。

  • 先序遍历
  • 中序遍历
  • 后序遍历

先序遍历:

  • 先访问根节点
  • 再先序遍历左子树
  • 再先序遍历右子树
  • 退出

代码

    public voic preorder(BinaryTreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        //(1)打印出node的data
        //(2)
        preorder(node.getLeft());
        //(3)
        preorder(node.getRight());
    }

中序遍历

  • 先中序遍历左子树
  • 再访问根节点
  • 再中序遍历右子树
  • 退出

代码

    public void inorder(BinaryTreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        //(1)
        inorder(node.getLeft());
        //(2)打印出node
        //(3)
        inorder(node.getRight());
    }

后序遍历

  • 先后序遍历左子树
  • 再后序遍历右子树
  • 最后访问根节点
  • 退出

代码

    public void postorder(BinatyTreeNode node){
        if(node == null){
            return;
        }
        //(1)
        postorder(node.getLeft());
        //(2)
        postorder(node.getRight());
        //(3)打印出node的data
    }

树的实现

1.树的数组表示(1)

  • 关键概念:使用数组实现二叉树时,位于位置n的元素的左孩子在(2n+1)的位置,其右孩子在(2(n+1))的位置。

  • 代码【目前未完成】

2.树的数组表示(2)

  • 关键概念:树的基于数组的储存链实现方式可以占据数组中的连续位置,不管树是不是完全树。这是模仿操作系统内存管理的方法。数组的每个元素是一个对象,他保存指向树中元素的引用及每个子节点所在的数组下标。

  • 代码【目前未完成】

3.输的链式实现

  • 关键概念:使用一个单独的类来定义树节点,每个节点都包含一个指向节点可能有的子节点的引用,这样做的好处是有助于递归的方式处理树的许多操作。

  • 书中给出的代码LinkedBinaryTree类未实现的方法有:getRigth() , contains() , isEmpty() , toString() , preorder() , postorder() .

getRight()方法的实现跟getLeft()方法的实现大体一致,都是返回整棵左或右子树,返回值是新构建的LinkedBinaryTree对象。

public LinkedBinaryTree<T> getRight() {
      if (root==null)
         throw new EmptyCollectionException("Get right operation"+"failed.The tree is empty.");
      LinkedBinaryTree<T> result = new LinkedBinaryTree<>();
      result.root=root.getRight();
      return result;
    }

contains方法调用find方法,返回boolean类型的值,判断是否存在目标元素

public boolean contains(T target) {
      BTNode<T> node = null;
      if (root!=null)
         node = root.find(target);
      if (node==null)
         return false;
      else return true;
   }

preorder方法是将树进行先序遍历;postorder方法是将树进行后续遍历。

posted @ 2017-10-22 21:23  Wb同学在此  阅读(184)  评论(0编辑  收藏  举报