bzoj 4860 [BeiJing2017]树的难题

题面

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4860

题解

点分治

设当前重心为v

假设已经把所有边按照出发点第一关键字, 颜色第二关键字排序

对于当前的v 我们顺次考虑他的出边

设当前出边(v,nw) 颜色 col

我们枚举nw的出边

对于一条nw的出边而言, 分为两种情况

1. 颜色与col相同   用线段树维护深度及对应的最值,查询到最大值即可 (v,nw)没有贡献

2. 颜色与col不同   用另一棵线段树维护深度以及与(当前节点的连向其父节点的边的颜色)不同的(连向子节点的边)所对应的子节点对应的子树之内的最值 加上col的权值

向上的时候 将线段树合并

Code

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cctype>
  3 #include <algorithm>
  4 const int maxn=400010,inf=2000000010;
  5 int ans,n,x,y,z,i,m,l,r,c[maxn*3],cnt;
  6 inline int max(int a,int b){
  7     return a>b?a:b; 
  8 }
  9 inline void up(int&a,const int&b){
 10     if(a<b)a=b;
 11 }
 12 inline int getint(){
 13     char c=getchar();
 14     int x=0,neg=1;
 15     while(!isdigit(c)){
 16         if(c=='-')neg=-1;
 17         c=getchar();
 18     }
 19     while(isdigit(c)){
 20         x=x*10+c-48;
 21         c=getchar();
 22     }
 23     return x*neg;
 24 }
 25 struct edge{
 26     int from,to,color;
 27 }e[maxn<<1];
 28 struct data{
 29     int dep,sum;
 30 };
 31 struct node{
 32     int v,lc,rc;
 33 }a[maxn*5];
 34 int merge(int x,int y){
 35     if(!x || !y )return x|y;
 36     a[x].lc=merge(a[x].lc,a[y].lc);
 37     a[x].rc=merge(a[x].rc,a[y].rc);
 38     up(a[x].v,a[y].v);
 39     return x;
 40 }
 41 void add(int&i,int rl,int rr,int x,int v){
 42     if(!i)a[i=++cnt]=(node){v,0,0};
 43         else up(a[i].v,v);
 44     if(rl<rr){
 45         int m=(rl+rr)>>1;
 46         if(x>m)add(a[i].rc,m+1,rr,x,v);
 47             else add(a[i].lc,rl,m,x,v);
 48     }
 49 }
 50 int query(int i,int rl,int rr,int l,int r){
 51     if(!i)return -inf;
 52     if(rl==l && rr==r)return a[i].v;
 53     int m=(rl+rr)>>1;
 54     if(l>m)return query(a[i].rc,m+1,rr,l,r);
 55         else if(r<=m)return query(a[i].lc,rl,m,l,r);
 56             else return max(query(a[i].lc,rl,m,l,m),query(a[i].rc,m+1,rr,m+1,r));
 57 }
 58 struct tree{
 59     int xb,h[maxn],n,size[maxn],f[maxn],rt,sum,dep[maxn],ll,ss[maxn];
 60     bool b[maxn];
 61     data w[maxn];
 62     void addedge(int x,int y,int z){
 63         e[++xb]=(edge){y,x,z};
 64         e[++xb]=(edge){x,y,z};
 65     }
 66     void dfs(int x,int fa){
 67         size[x]=f[x]=1;
 68         for(int i=h[x];i<h[x+1];++i){
 69             int y=e[i].to;
 70             if(y!=fa && !b[y]){
 71                 dfs(y,x);
 72                 size[x]+=size[y];
 73                 up(f[x],size[y]);
 74             }
 75         }
 76         up(f[x],sum-size[x]);
 77         if(f[rt]>f[x])rt=x;
 78     }
 79     void got(int x,int fa,int dep,int color,int sum){
 80         for(int y,i=h[x];i<h[x+1];++i){
 81             y=e[i].to;
 82             if(y!=fa && !b[y]){
 83                 if(e[i].color==color)w[++ll]=(data){dep+1,sum};
 84                     else w[++ll]=(data){dep+1,sum+c[e[i].color]};
 85                 got(e[i].to,x,dep+1,e[i].color,w[ll].sum);
 86             }
 87         }
 88     }
 89     void solve(int x){
 90         b[x]=1;
 91         int i,rt1=0,rt2=cnt=0,j;
 92         for(i=h[x];i<h[x+1];++i){   
 93             if(i>h[x] && e[i].color>e[i-1].color)rt1=merge(rt1,rt2),rt2=0;         
 94             if(!b[e[i].to]){
 95                 w[ll=1]=(data){1,c[e[i].color]};
 96                 got(e[i].to,x,1,e[i].color,c[e[i].color]);
 97                 ss[i]=ll;
 98                 for(j=1;j<=ll;++j)if(w[j].dep<=r){
 99                     if(w[j].dep>=l)up(ans,w[j].sum);
100                     if(w[j].dep<r){
101                         up(ans,query(rt1,1,n,max(1,l-w[j].dep),r-w[j].dep)+w[j].sum);
102                         up(ans,query(rt2,1,n,max(1,l-w[j].dep),r-w[j].dep)-c[e[i].color]+w[j].sum);
103                     }
104                 }
105                 for(j=1;j<=ll;++j)if(w[j].dep<=r)add(rt2,1,n,w[j].dep,w[j].sum);
106             }
107         }
108         for(i=h[x];i<h[x+1];++i)
109             if(!b[e[i].to]){
110                 sum=ss[i];
111                 rt=0;
112                 dfs(e[i].to,x);
113                 solve(rt);
114             }
115     }
116 }t;
117 bool cmp(const edge&a,const edge&b){
118     return a.from==b.from?a.color<b.color:a.from<b.from;
119 }
120 int main(){
121     //freopen("input","r",stdin);
122     a[0].v=-inf;
123     t.n=n=getint();
124     m=getint();
125     l=getint();
126     r=getint();
127     for(i=1;i<=m;++i)c[i]=getint();
128     for(i=1;i<n;++i){
129         x=getint();
130         y=getint();
131         z=getint();
132         t.addedge(x,y,z);
133     }
134     std::sort(e+1,e+((n-1)*2)+1,cmp);
135     for(i=1;i<=((n-1)<<1);++i)
136         if(!t.h[e[i].from])t.h[e[i].from]=i;
137     t.h[n+1]=(n-1)<<1|1; 
138     t.f[t.rt=0]=inf;
139     t.sum=n;
140     ans=-inf;
141     t.dfs(1,0);
142     t.solve(t.rt);
143     printf("%d\n",ans);
144 }
View Code

Review

一开始以为是树形dp 后来发现那是错的

还可以用单调队列过 好像更简单

posted @ 2018-07-21 17:02  wawawa8  阅读(297)  评论(0编辑  收藏  举报