斐波那契数列(递归)

来源：LeetCode

 

看到递归体都给了，直接放上去跑

public int fib(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    return fib(n-1) + fib(n - 2)%1000000007;
}
结果超出时间限制，时间复杂度为2的n次方。

由于每一次计算都是重复的，那么我们只需要避免重复的计算，使空间复杂度为O(N)

 

 

 

优化后

public int fib(int n) {
    int[] MEMO = new int[n+1];
    Arrays.fill(MEMO, -1);
    return Recursion(n, MEMO)%1000000007;
}

public int Recursion(int num, int[] MEMO) {
    //递归出口
    if (num <= 1) {
        return num;
    }
    //未计算过的
    if (MEMO[num] == -1) {
        MEMO[num] = Recursion(num - 1, MEMO) + Recursion(num - 2, MEMO);
    }
    //计算过的
    return MEMO[num]%1000000007;
}

public static void main(String[] args) {
    Fibonacci2 fibonacci2 = new Fibonacci2();
    System.out.println(fibonacci2.fib(10));
}