（最短路+二分） cogs 147

147. [USACO Jan08] 架设电话线

★★☆   输入文件：phoneline.in   输出文件：phoneline.out   简单对比
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Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号 为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连 结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。

请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

程序名: phoneline

输入格式:

• 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

• 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

输入样例 (phoneline.in):

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

输出格式:

• 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1

输出样例 (phoneline.out):

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 100000000
using namespace std;
vector<int> e[1005],w[1005];
int n,m,k,dist[1005],vis[1005];
bool spfa(int mid)
{
    queue<int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;
    dist[1]=0;
    q.push(1),vis[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(),temp;
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=0;i<e[x].size();i++)
        {
            int v=e[x][i];
            if(w[x][i]>mid) temp=dist[x]+1;
            else temp=dist[x];
            if(temp<dist[v])
            {
                dist[v]=temp;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dist[n]<=k;
}
int main()
{
    freopen("phoneline.in","r",stdin);
    freopen("phoneline.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
        w[x].push_back(z);
        w[y].push_back(z);
    }
    int l,r,mid,ans=-1;
    l=0,r=1000000;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(spfa(mid))
            ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}