(线性基) bzoj 2460

2460: [BeiJing2011]元素

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Description

  相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制
出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。 
  后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起
来为零。 
  并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 
   现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。 
 

Input

第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。 
  接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

 

Output

仅包一行,一个整数:最大的魔力值

 

Sample Input

3
1 10
2 20
3 30

Sample Output

50

HINT

 

 


由于有“魔法抵消”这一事实,每一种矿石最多使用一块。 

如果使用全部三种矿石,由于三者的元素序号异或起来:1 xor 2 xor 3 = 0 ,

则会发生魔法抵消,得不到法杖。 

可以发现,最佳方案是选择后两种矿石,法力为 20+30=50。 


 


对于全部的数据:N ≤ 1000,Numberi ≤ 10^18

,Magici ≤ 10^4

 

Source

Day

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n;
long long ins[65];
struct node
{
    long long x;
    int y;
}e[1005];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.y==b.y)
        return a.x>b.x;
    return a.y>b.y;
}
int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%d",&e[i].x,&e[i].y);
    }
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=63;j>=0;j--)
        {
            if((e[i].x>>j)&1)
            {
                if(!ins[j])
                {
                    ins[j]=e[i].x;
                    break;
                }
                else
                    e[i].x^=ins[j];
            }
        }
        if(e[i].x)
            ans+=e[i].y;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

  

posted @ 2015-05-13 19:13  waterfull  阅读(203)  评论(0编辑  收藏  举报