MinMax算法和Alpha-Beta剪枝

MinMax算法和Alpha-Beta剪枝

Minmax：一种用于博弈论 的 暴力dfs搜索算法。

思想：

假设先手为 alpha（A），后手为 beta（B）。现在，每一个dfs的搜索状态有一个权值 \(w\)（可以是估价值），A想获得最大的\(w\)（即初始状态w最大），B想要A获得最小的\(w\)。其中，只有叶子节点才可以直接计算估价值。

对于搜索树的一个节点（对应dfs中的一个状态），若现在轮到A走，那么A会走A的所有子节点中最小权值最大的节点，而B会走最大权值最小的点。

如图：方点是A，圆点是B。答案为3。

Alpha-Beta剪枝

用于Minmax搜索的优化
复杂度？哪有什么复杂度？只要知道这玩意跑得的确很快就行了。适用于10 * 10以内的数据

正文：
核心思想 ：我们对每个结点记忆个可能的最小值\(\alpha\)和可能的最大值\(\beta \)，即\(a <= w <= b\),如果 \(a > b\) 了，那么这个点就没必要继续搜索它的子节点了。

那我们该怎么确定某一个节点的\(\alpha\)和\(\beta\)呢？

首先我们来讨论先手：
先手A为了获得最大的w，那么A会走A的所有子节点中最小权值最大的节点，同时用当前最小权值最大的节点来作为临时的\(\alpha\)，如果a已经大于b了（b可能是由父亲节点继承来的），那么继续搜索就没有意义了，直接break。

后手其实也类似，不过后手只会去更新\(\beta\)。
（稍微有点抽象，建议画图，或看博客的图解）