冲刺2025年CSP-J/S和刷Leetcdoe找工作（1）：拓扑排序-课程表 v1.0
知识地图：从信奥赛 CSP-J/S到Leetcode 拓扑排序-课程表
❝知识地图：从信奥赛 CSP-J/S到Leetcode 拓扑排序-课程表 题目难度：这个是高中省级比赛 ，题目有点难，小学组不要对号入座，
各位老师好 ，我是小义, 今天是6月4
距离2025年9月16日第38次CCF计算机软件能力考试CSP-J/S 还有104天 考试报名：2025年5月12日--2025年6月1日 错过的，今年继续准备。 孩子们，无论报名成功的还是没有报名成功的，从现在准备的充分 去CSP-J/S战场上检验自己的学习成果。 距离2025年毕业季还有24天 （不同学校不同都在6月或者7月中旬左右） 实习找工作师弟师妹 抓紧了， Leetcode刷题必不可少。
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小学初中：参加信奥比赛想要CSP-J/S 想要历年真题 校招：找工作实习想要内推码 社招：大厂内推 联系我 ，围绕数据结构与算法 这个事情一起努力
本期涉及关键词：
回溯 递归
✅ 不理解不关系，慢慢往下看，看看是怎么通过1个题目讲上面知识串联起来
本文大纲： 第一步：建立大局观 刷题有什么用 第二步：构建知识地图: 针对知识点有效训练 第三步：专心刷1题 拓扑排序-课程表
第一步：把枯燥刷题变成伟大事情（有啥用 阅读耗时2分钟）
成为孩子榜样，为国争光
信息学奥赛，简称为“信奥”，说来话长；
1984年*同志提出：“计算机的普及要从娃娃做起。”
于是，中国计算机学会在当年就创办了全国青少年计算机程序设计竞赛，
本质上就是，面向中学生的计算机编程大赛
竞赛旨 在向那些在中学阶段学习的青少年普及计算机科学知识 给那些有才华的学生提供相互交流和学习的机会；
使用场景与目标人群
NOI：主要服务于中学生竞赛升学 LeetCode：面向求职者（尤其是软件工程师）及编程爱好者，用于提升面试通过率或日常技能训练。
2.1 刷题Leetcode找工作，进大厂，去外企
面试大厂必要条件，太卷了 去亚马逊，微软等外企必要条件 一定要刷题吗？不一定，创业公司 更看重项目经验 无论什么公司，数据结构与算法都是基本功
2.2 辅导自己小孩，邻居小孩，社区小孩 参加CSP-J比赛
CSP、NOIP、NOI这三个比赛都是由中国计算机学会（CCF）举办的， 代表同学们在编程竞赛上的不同阶段： 1. CSP-J（入门级，Junior) ：主要针对小学和初中生 2. CSP-S（提高级，Senior）：CSP-S面向高中生 3. NOIP：省选，NOIP名额有限,NOIP是参加NOI的必要条件 4. NOI：国赛,为国争光
从CSP-J/S到NOI，信竞之路一路走来实属不易。 希望走信息学路线的孩子都能抓住每一次比赛机会，夺得奖项。 纵使有成绩不如意的时候，也要戒骄戒躁，不要轻言放弃。
2.3 等级划分
CSP 入门级
CSP 入门级（CSP-J），前身是 NOIP 普及组，是 NOI 系列赛事中难度最低，面向年龄最低的赛事，它是很多学生参与的第一个信息学的大型比赛。
适宜年龄：11-14 岁。 比赛时间：第一轮为 9 月，第二轮为 10 月。 比赛形式：第一轮为 2 小时的笔试，第二轮为 3.5 小时的上机测试。全国统一命题，省级评奖。 竞赛优惠：对小升初、初升高皆有帮助（取决于地方性政策）。部分知名初高中会对在 CSP-J 比赛中取得优秀成绩的选手（一般来说是一等）提供录取或者分班优惠政策。 参考训练量：于“洛谷”上完成 80 个“普及”难度的试题。历届试题可在“洛谷”上搜索。
CSP 提高级
CSP 提高级（CSP-S）主要面向广大的初高中生，难度较入门级有着显著提升，其含金量也显著更高。CSP-S 的成绩是学生参与后续的 NOI 系列赛事的重要凭证。
适宜年龄：12-17 岁。 比赛时间：与 CSP 入门级相同，第一轮为 9 月，第二轮为 10 月。 比赛形式：第一轮为 2 小时的笔试，第二轮为 4 小时的上机测试。全国统一命题，省级评奖。 竞赛优惠：对初升高有很大帮助。在 CSP-S 中取得优秀成绩（一般也是一等）的学生多会被顶级高中（如北京人大附中、上海华师大二附中、浙江杭州二中）等特招。 参考训练量：于“洛谷”上完成 150 个“提高”难度的试题，50 个“提高+”难度的试题。历届试题可在“洛谷”上搜索。
NOIP
全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）面向高中生群体，难度较 CSP-S 有一定提升，是绝大多数参与信息学竞赛的选手能够接触到的含金量最高的赛事。
适宜年龄：15-17 岁。
比赛时间：11 月中下旬。
比赛形式：4.5 小时的上机测试。全国统一命题，省级评奖。
竞赛优惠：NOIP 中获得一等奖将会在知名大学的少创班、综合评价测试、专项初审环节中取得显著优势。
参考训练量：于“洛谷”上完成 200 个“提高”难度的试题，100 个“提高+”难度的试题。历届试题可在“洛谷”上搜索。
完整地址：https://docs.qq.com/sheet/DY1NwcGZjUXpYb01j?tab=oqi27u
Leetcode刷题找工作
必须完成300题目
资源：
http://ybt.ssoier.cn:8088/ https://leetcode.cn/ https://www.luogu.com.cn/ https://www.nowcoder.com/ https://www.cnblogs.com/kkman2000/p/18806934 https://github.com/liweiwei1419/LeetCode-Solution-PPT 大话数据结构：https://github.com/anliux/Play-With-Data-Structure https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master https://github.com/watchpoints/LeetCode-CSP-NOI https://github.com/watchpoints/noi_and_leetcode/tree/main 数据 结构与算法（c 语言版本）https://github.com/kangjianwei/Data-Structure https://github.com/TheAlgorithms/Python https://github.com/MoonShadowzzc/Data-Structure
第二步：构建知识地图( 怎么做，约定耗时 2分钟)
CSP-J/S
注意区分
是小学，初中 还是高中 不同阶段，有些资料没有标准学习阶段，导致让人产生误解
完整内容：https://docs.qq.com/sheet/DY1NwcGZjUXpYb01j
数据结构与算法 leetcode
第三步：刷题日记：专心做一题
There are a total of numCourses courses you have to take,
labeled from 0 to numCourses - 1.
You are given an array prerequisites where prerequisites[i] = [ai, bi]
indicates that you must take course bi first if you want to take course ai.
For example, the pair [0, 1], indicates that to take course 0 you have to first take course 1.
Return true if you can finish all courses.
Otherwise, return false.
这种叫 有向无环图，把一个 有向无环图 转成 线性的排序 就叫 拓扑排序
图的存储
名字：图（Graph）
数据对象集：G( V, E )由一个非空的有限顶点集合V和一个有限边集合E组成。
操作集合：对于任意图G∈Graph，以及v∈V，e∈E 。
Graph Create()：建立并返回空图；
Graph InsertVertex(Graph G , Vertex v)：将v插入G;
Graph InsertEdge（Graph G , Edge e）：将e挿入G;
void DES( Graph G , Vertex v )：从顶点v出发深度优先遍历图G;
void BES( Graph G , Vertex v )：从顶点v出发宽度优先遍历图G;
void ShortestPath( Graph G, Vertex v ,int Dist [ ] ):
计算图G中顶点v到任意其他顶点的最短距离；
void MST( GraphG )：
计算图G的最小生成树
图遍历
漫画：深度优先遍历 和 广度优先遍历
https://cloud.tencent.com/developer/article/1618700?policyId=1003
名字：图（Graph）
数据对象集：G( V, E )由一个非空的有限顶点集合V和一个有限边集合E组成。
操作集合：对于任意图G∈Graph，以及v∈V，e∈E 。
Graph Create()：建立并返回空图；
Graph InsertVertex(Graph G , Vertex v)：将v插入G;
Graph InsertEdge（Graph G , Edge e）：将e挿入G;
void DES( Graph G , Vertex v )：从顶点v出发深度优先遍历图G;
void BES( Graph G , Vertex v )：从顶点v出发宽度优先遍历图G;
void ShortestPath( Graph G, Vertex v ,int Dist [ ] ): 计算图G中顶点v到任意其他顶点的最短距离；
void MST( GraphG )： 计算图G的最小生成树
回溯顾名思义，就是自后向前，追溯曾经走过的路径。
口语表示：从节点8出发到节点 7，节点7无路可走，退回到节点8 代码表示：入栈push，出栈pop
如何定义 节点访问完毕： 增加访问过 或者 叶子节点
完整代码：
class Solution {
private:
std::map<int, vector<int>> graph; // 图的存储结构
std::vector<int> visited; // 0 no visit 1 visted may by cicre 2 visited
// ok
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
// 1. 课程 和课程之间关系 用什么数据结构表示
// 2. 是否学完课程 用什么算法实现
// 3. 回溯时候 区分有环还是正常，项目经验 数据结构与算法这本书
// 根本提到这样概念
// 为了了解图的基本概念和存储结构，
// 我重新回顾了数据结构与算法这本书 ，
// 我很清楚知道熟悉基本操作，著名最短路径不考虑，
// 可以了，开软件研究到这里
// 能手工创建一个图，并且完成查询，插入工作可以了，但是一定动手实践。把基本操作多执行10次，直接研究最短路径
// 更合适，
// 直观感受，直观感受，不抽象负载理论
// create graph
for (auto& item : prerequisites) {
int key = item[1];
int value = item[0];
graph[key].push_back(value);
}
visited.resize(numCourses, 0);
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (0 == visited[i]) {
if (false == dfs(i)) {
return false;
}
}
}
return true;
}
bool dfs(int i) {
if (2 == visited[i]) {
return true;
} else if (1 == visited[i]) {
return false;
} else {
visited[i] = 1;
}
vector<int>& neight = graph[i];
for (auto index : neight)
if (false == dfs(index)) {
return false;
}
visited[i] = 2; // 项目经验： ==与 =区别
return true;
}
};
单元测试
赋值运算 = 与 比较运算符== 区别？
链接我
最动人的作品，为自己而写，刚刚好打动别人 刚刚好，是最难得的美好
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