概率论与数理统计读书笔记-随机实验与随机事件（1）

• 在现实生活中，我们观察到的现象一般可分为两种类型，一类是确定性现象，如：纯净水在一个标准大气压下，加热到100°C必然沸腾；另一类是不确定性现象，如抛掷一枚均匀硬币，正面朝上还是反面朝上；从一批含有次品的产品中任取一件，取得的产品是正品还是次品，这种不确定性现象，我们称为随机现象。
• 随机现象具有明显的不确定性(随机性)，就一次实验（或观察）而言，其结果难以确定，但若进行大量重复实验，其结果就会呈现某中规律性，即所谓统计规律。
• 概率论与数理统计的任务就是研究和揭示随机现象的统计规律性
• 事件及其运算关系：

1. 记Ω为样本空间，Ø表示不可能事件，e表示基本事件，A,B,A1,A2,...An表示随机事件；
2. 空间包含关系、相等关系、和事件、积事件、差事件、互不相容（相斥）事件、对立事件（逆事件）；

包含关系：A⊂B，事件A包含在事件B中，即事件A发生必导致事件B发生

相等关系：A⊂B，B⊂A，事件A等于事件B，记作A=B

和事件：A∪B，事件A与事件B的和事件，表示事件A和事件B至少有一个发生

积事件：A∩B，表示事件A与事件B同时发生，记作AB

差事件：A-B，表示事件A发生而事件B不发生

互不相容事件：AB=Ø，表示事件A与事件B不同时发生，若任意i≠j，AiAj=∅，说明Ai为两两互不相容的事件；如果Ai两两互不相容且每次实验中事件Ai必发生其中之一，则称事件Ai为互不相容完备组；

对立事件：AB=Ø且A∪B=Ω，称事件A与事件B互逆，即事件A发生，事件B肯定不发生；