大小端存储方式和按字按字节寻址方式

首先理解单位

1位 = 1比特，即一位二进制数，可以表示为0或1。

1字节( byte，简写B ) = 8位( bit )

\(1KB = 2^{10}B\)

\(1MB = 2^{10}KB = 2^{20}B\)

\(1GB = 2^{10}MB = 2^{20}KB = 2^{30}B\)

对于字长为8位的计算机，1字 = 1字节。对于字长为16位的计算机，1字 = 2字节。32位和64位同理，不再赘述。

1字节有8位二进制数，范围是 0000 0000 到 1111 1111，换算为16进制则是 0x00 到 0xFF，也就是说，两位16进制数即是1个字节。

大小端存储方式

假设有一个4字节数据为0x12 34 56 78，其中0x12是高字节，0x78是低字节（这里不理解可以想想十进制，对于一个十进制数（如21），十位是高字节，个位是低字节），将其存放于地址0x4000 8000中，则：

内存地址	0x4000 8000（低地址）	0x4000 8001	0x4000 8002	0x4000 8003（高地址）
大端（大尾）	0x12（高字节）	0x34	0x56	0x78（低字节）
小端（小尾）	0x78（低字节）	0x56	0x34	0x12（高字节）

大小端还有另一种说法是大小尾，这样说应该更加容易让人理解。

按字寻址和按字节寻址

计算机中传输地址信息是用地址线传输的，有n根地址线，则可以传输 \(2^n\) 字节地址。

设有一个1MB容量的存储器，字长为32位，问：

1. 按字节编址需要多少条地址线？寻址范围是多少？寻址范围大小是多少？

   \(1MB\) = \(2^{20}B\)

   1B即为1字节，因此需要 20 根地址线。寻址范围是 \(0\) 到\(2^{20}-1\)。寻址范围大小是\(2^{20} = 1M\)。

2. 按字编制需要多少条地址线？寻址范围是多少？寻址范围大小是多少？

   \(1MB\) = \(2^{20}B\)

   1字 = 32位 = 4字节 = 4B

   \(\frac{2^{20}}{2^2} = 2^{18}\)

   因此需要18根地址线。寻址范围是 \(0\) 到\(2^{18}-1\)。寻址范围大小是\(2^{18} = 1M\)。