1.常用操作
代码如下：
# coding=utf-8 from sympy import * from sympy.ntheory.modular import solve_congruence, crt # 阶乘 # 例：求5的阶乘 print(factorial(5)) # 分解质因数 # 例：将300分解质因数 print(factorint(300, visual=True)) # 欧拉函数 # 例：求Ψ(25)的值 print(totient(25)) # 判断是否质数 # 例：求2^17-1是否为质数 print(isprime(2 ** 17 - 1)) # 莫比乌斯函数 print(mobius(13 * 17 * 5)) # 求因子 print(divisors(36)) # 解同余方程 # 例：今有一数，除3余2，除5余3，除7余2，问该数几何？ # 第一个数为余数，第二个数为模数 # 方法1 print(solve_congruence((2, 3), (3, 5), (2, 7))) # 方法2 # 前三个数为模数，后三个为余数 print(crt([3, 5, 7], [2, 3, 2])) # 求离散对数(7^3mod15=41) print(discrete_log(41, 15, 7))
运行结果：
2.求可以尺规作图的正n边形(n<100)
代码如下：
a = [] for i in range(1, 101): if isprime(2 ** i - 1): a.append(i) print(a)
运行结果：
[2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89]
3.函数简介
欧拉函数φ(n)
定义：φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数
计算公式
例：φ(25)=25(1-1/5)=20
莫比乌斯函数μ(n)
定义如下：
例：μ(5*11*13)=(-1)^3=-1
