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2.9 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把它们表示出来：

（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

     解：定义谓词

     P（x）：x是人

     L（x，y）：x喜欢y

     其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

     将知识用谓词表示为：

  （Э x）（P（x）→L（x，梅花）∨  L（x，菊花）∨ L（x，梅花）∧ L(x,菊花) ）

（2）有的人每天下午都去打篮球。

     解：定义谓词

         P（x）：x是人

         B（x）：x打篮球

         A（y）：y是下午

         将知识用谓词表示为：（Э x）（V y）（A(y) → B（x）∧ P（x））

（3）新型计算机速度又快，储存容量又大。

     解：定义谓词

     NC（x）：x是新型计算机

     F（x）：x速度快

     B（x）：x容量大

     将知识用谓词表示为：（V x）（NC（x）→ F（x）∧ B（x））

（4）不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。

     解：定义谓词

     S（x）：x是计算机系学生

     L（x，程序）：x喜欢编程序

     U（X，计算机）：x使用计算机

     将知识用谓词表示为：¬ （V x）（S（x）→ L（x，程序）∧ U（x，计算机） ）

（5）凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。

      解：定义谓词

      P（x）：x是人

      L（x，y）：x喜欢y

      将知识用谓词表示为：（V x）（P（x）∧ L（x，程序）→L（x，计算机） ）

 

2.11  用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题。

      设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把它们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种、狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

 解：（1）先定义描述状态的谓词

要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、山羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示， 取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。本题选择对左岸进行直接描述的方法，即定义谓词如下：

AL（x）：x在左岸

其中，x的个体域是{农夫、船、狼、山羊、白菜}。对应地，¬AL（x）表示x在右岸。

问题的初始状态：

AL（农夫）、AL（船）、AL（狼）、AL（山羊）、AL（白菜）

问题的目标状态：

¬AL（农夫）、¬AL（船）、¬AL（狼）、¬AL（山羊）、¬AL（白菜）

（2）再定义描述操作的谓词

L-R：农夫自己划船从左岸到右岸

L-R（x）：农夫带着x划船左岸到右岸

R-L：农夫自己划船从右岸到左岸

R-L（x）：农夫带着X划船从右岸到左岸

其中，x的个体域是{狼、山羊、白菜}。

对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下：

L-R：农夫划船从左岸到右岸

     条件：AL（船），AL（农夫），¬AL（狼）∨ ¬AL（山羊），¬AL（山羊）∨¬AL（白菜）

     动作：删除表：AL（船），AL（农夫）

           添加表：¬AL（船），¬AL（农夫）

L-R（狼）：农夫带着狼划船从左岸到右岸

           条件：AL（船），AL（农夫），AL（狼），¬AL（山羊）

                或：AL（船），AL（农夫），AL（山羊），¬AL（狼），¬AL（白菜）

           动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（狼）

                 添加表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（狼）

L-R（山羊）：农夫带着羊划船从左岸到右岸

             条件：AL（船），AL（农夫），AL（羊），AL（狼），AL（白菜）

                   或：AL（船），AL（农夫），AL（羊），¬AL（狼），¬AL（白菜）

             动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（羊）

                   添加表: ¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊）

L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸

           条件：AL（船），AL（农夫），AL（白菜），¬AL（狼）

           动作：删除表：AL（船），AL（农夫），AL（白菜）

                 添加表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（白菜）

R-L：农夫划船从右岸到左岸

     条件：¬AL（船），¬AL（农夫），AL（狼）∨AL（羊），AL（羊）∨AL（白菜）

          或： ¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（狼），AL（羊），¬AL（白菜）

     动作：删除表：¬AL（船），¬AL（农夫）

           添加表：AL（船），AL（农夫）

R-L（羊）：农夫带着羊划船从右岸到左岸

           条件：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊），¬AL（狼），AL（白菜）

           动作：删除表：¬AL（船），¬AL（农夫），¬AL（羊）

                 添加表：AL（船），AL（农夫），AL（羊）