新版骗分导论(重制版,转载)

新版骗分导论

THE NEW GUIDE OF CHEATING IN INFORMATICS OLYMPIAD

蒟 蒻 的 宝 书

目录

• 第一章 诸论

• 第二章 从无解出发

  • 2.1 无解情况
  • 2.2 样例——白送的分数

• 第三章 “艰苦朴素永不忘”

  • 3.1 模拟
  • 3.2 万能钥匙——DFS

• 第四章 骗分的关键——猜想

  • 4.1 听天由命
  • 4.2 猜测答案
  • 4.3 寻找规律
  • 4.4 小数据杀手——打表

• 第五章 做贪心的人

  • 5.1 贪心的算法
  • 5.2 贪心的得分

• 第六章 C++的福利——STL

  • 6.1 快速排序
  • 6.2 “如意金箍棒”

• 第七章 “宁为玉碎，不为瓦全”

• 第八章 实战演练

• 第九章 结语

第一章 诸论

在 OIer 中，有一句话广为流传： 任何蒟蒻必须经过大量的刷题练习才能成为大牛乃至于神牛。 这就是著名的 lzn 定理。然而，我们这些蒟蒻们，没有经过那么多历练，却要和大牛们同场竞技，我们该怎么以弱胜强呢？答案就是： 骗分。

那么，骗分是什么呢？骗分就是用简单的程序（比标准算法简单很多，保证蒟蒻能轻松搞定的程序），尽可能多得骗取分数。 让我们走进这本 《新版骗分导论》，来学习骗分的技巧，挑战神牛吧！

第二章 从无解出发

2.1 无解情况

在很多题目中都有这句话：“若无解，请输出 -1.” 看到这句话时，骗分的蒟蒻们就欣喜若狂，因为——数据中必定会有无解的 情况！那么，只要打出下面这个程序： printf("-1"); 就能得到 10 分，甚至 20 分，30 分！

例 NOIP2012 普及组 文化之旅

这道题看起来很复杂，但其中有振奋人心的一句话“输出 -1”，我考试时就高兴坏了 （当时我才初一，水平太烂） ，随手打了个 printf("-1");，得 10 分。

更好的例子 CSP-S 2022 星战

全输出NO拿45分

“同志，你只是一直在回答‘不可以’吗？你到底有没有好好判断形势？现在是关乎国家危亡的时刻……”

“总司令，您知道我不太聪明，没找到快速而正确地计算出结果的办法，但是据某项统计，我一直回答‘NO’的话，在一次战役中判断完全正确的概率是45%。”

“那……”

“不可以，总司令”

2.2 样例——白送的分数

每道题目的后面，都有一组 “样例输入” 和 “样例输出” 。它们的价值极大，不仅能初步帮你检验程序的对错（特别坑的样例除外），而且，如果你不会做这道题（这种情况蒟蒻们已经司空见惯了），你就可以直接输出样例！ 例如美国的 USACO，它的题目有一个规则，就是第一组数据必须是样例。那么，只要你输出所有的样例，你就能得到 100 分（满分 1000 分）！这是相当可观的分数了。

现在，你已经掌握了最基础的骗分技巧。只要你会基本的输入输出语句，你就能实现这些骗分方法。那么，如果你有一定的基础，请看下一章——我将教你怎样用简单方法骗取部分分数。

第三章 “艰苦朴素永不忘”

本章的标题来源于《学习雷锋好榜样》的一句歌词，但我不是想教导你们学习雷锋精神，而是学习骗分！

看到“朴素”两个字了吗？它们代表了一类算法，下面我就来介绍它们在骗分中的应用。

3.1 模拟

所谓模拟，就是用计算机程序来模拟实际的事件。例如 NOIP2012 普及组 寻宝，就是写一个程序来模拟小明上藏宝塔的动作。

较繁的模拟就不叫骗分了，我这里也不讨论这个问题。

模拟主要可以应用在骗高级数据结构题上的分，例如线段树。下面举一个例子来说明一下。

USACO07JAN Balanced Lineup G

对于这个例子，大牛们可以写个线段树，而我们蒟蒻，就模拟吧。

附模拟程序：

  for(int i=1;i<=q;i++)
  {
    scanf(“%d%d”,&a,&b);
    int min=INT_MAX,max=INT_MIN;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
      if(h[i]<min)min=h[i];
      if(h[i]>max)max=h[i];
    }
    printf(“%d\n”,max-min);
  }

程序简洁明了，并且能高效骗分。本程序得 50 分。

3.2 万能密钥——DFS

DFS 是图论中的重要算法，但我们看来，图论神马的都是浮云，关键就是如何骗分。下面引出本书的第 2 条定理：DFS 是万能的。

这对于你的骗分是至关重要的。比如说，一些动态规划题，可以 DFS；数学题，可以 DFS；剪枝的题，更能 DFS。下面以一道省选题为例，解释一下 DFS 骗分。

例题： NOIP2005 普及组 采药

这题的方法很简单。我们瞄准 20 的数据来做，可以用 DFS 枚举方案，然后模拟计算出最优解。

附一个大致的代码：

void DFS(int d,int c){
if(d==n){
    if(c>ans)ans=c;
    return;
}
DFS(d+1,c+w[i]);
DFS(d+1,c);
}

第四章 骗分的关键——猜想

4.1 听天由命

如果你觉得你的人品很好，可以试试这一招——输出随机数。

先看一下代码：

#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstdio>
//<ctime>和<cstdlib>必不可少 
using namespace std;

int random(int start,int end)	//随机数函数 
{
	end++;
	int res=start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
	return res;
}
int main()
{
	srand(unsigned(time(0)));	//利用时间确定随机数种子 
	for(int i=1;i<=1000;i++)
		printf("%d\n",random(1,100));	//重复一千次输出 1~100 之间的任意数 
	return 0;
}

有关随机数的具体叙述，可以自行百度

这种方法适用于输出一个整数（或判断是否）的题目中，答案的范围越小越好。让老天决定你的得分吧。

据说，在 NOIP2013 中，有人最后一题不会，愤然打了个随机数，结果得了 70 分啊!!

4.2 猜测答案

有些时候，问题的答案可能很有特点：对于大多数情况，答案是一样的。这时，骗分就该出手了。你需要做的，就是发掘出这个答案，然后直接输出。

有时，你需要运用第 3 章中学到的知识，先写出朴素算法，然后造一些数据，可能就会发现规律。

例如，本班月赛中有一道题：

U480179 【新版骗分导论 - 修订版】炸毁计划

你发现问题了吗？那么多座桥，炸一座就破坏岛屿的联系，可能性微乎其微（除非特别设计数据）。那么，我们的骗分策略就出来了：对于所有询问，输出 yes。果然，此算法效果不错，得 80 分。

现在知道猜测答案的厉害了吧？

4.3 寻找规律

首先声明：本节讲的规律不是正当的算法规律，而是数据的特点。

某些题目会给你很多样例，你就可以观察他们的特点了。有时，数据中的某一个（或几个）数，能通过简单的关系直接算出答案。

只要你找到了规律，在很多情况下你都能得到可观的分数。

这样的题目大多出现在 NOI 或更高等级的比赛中，本人蒟蒻一个，就不举例了。传说某人去省选时专门琢磨数据的规律，结果有一题得了 30 分。

4.4 小数据杀手——打表

我认识一个人，他在某老师家上 C 语言家教，老师每讲一题，他都喊一句：“打表行吗？”

他真的是打表的忠实粉丝。表虽然不能乱打，但还是很有用的。

先看一个例子：NOIP2003 栈

这题看似复杂，但数据范围太小，\(n \le 18\)。所以，骗分程序就好写了：

int a[18]={1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700};

scanf(“%d”,&n):
printf(“%d”,ans[n-1]);

测试结果不言而喻，AC 了。

学完这一章，你已基本掌握了骗分技巧。下面的内容涉及一点算法知识，难度有所增加。蒟蒻中的蒟蒻可以止步于此了。

第五章 做贪心的人

5.1 贪心的算法

给你一堆纸币，让你挑一张，相信你一定会挑面值最大的。其实，这就是贪心算法。

贪心算法是个复杂的问题，但你不用管那么多。我们只关心骗分。给你一个问题，让你从一些东西中选出一些，你就可以使用贪心的方法，尽量挑好的。

举个例子：这是我们的市队选拔的一道题。

U480191 【新版骗分导论 - 修订版】有趣的问题

这题让人望而生畏，但我们有贪心的手段。每个二元组的 \(a\) 值是乘到答案中的，所以 \(a\) 越大越好，那么只要选择出最小的 \(k\) 个去掉即可。代码就不写了，因为这个涉及到下一章的内容：排序。

此代码得 20 分。

5.2 贪心的得分

我们已经学了很多骗分方法，但他们中的大多效率并不高，一般能骗 10∼20 分。这不能满足我们的贪心。

然而，我们可以合成骗分的程序。举个最简单的例子，有些含有无解情况的题目，

它们同样有样例。我们可以写这个程序

if(是样例) printf(样例);
else printf(“-1”);

这样也许能变 10 分为 20 分，甚至更多。

当然，合并骗分方法时要注意，不要重复骗同一种情况，或漏考虑一些情况。

大量能骗分的问题都能用此法，大家可以试试用新方法骗 2.1 中的例子NOIP2012普及组 文化之旅

第六章 C++的福利——STL

请P党们跳过本章，这不是你们的福利！重复，这不是你们的福利！

在 C++ 中，有一个好东西，名唤 STL ，被万千 OIer 们所崇拜，所喜爱。下面让我们走进 STL。

6.1 快速排序

快速排序是一个经典算法，也是 C++ 党的经典福利。他们有这样的代码：

#include<algorithm>//这是必须的
sort(A,A+n);//对一个下标从0开始存储，长度为n的数组升序排序

就这么简单，完成了 P 党一大堆代码干的事情。

6.2 "如意金箍棒"

C++ 里有一种东西，叫 vector 容器。它好比如意金箍棒，可以随着元素的数量而改变大小。它其实就是数组，却比数组强得多。

下面看看它的几种操作：

vector<int> V;//定义
V.push_back(x);//末尾增加一个元素x
V.pop_back();//末尾删除一个元素
V.size();//返回容器中的元素个数
//它同样可以使用下标（如 V[n] ）访问。（从0开始）

第七章 "宁为玉碎，不为瓦全"

至此，我已介绍完了我所知的骗分方法。如果上面的方法都不奏效，我也无能为力。但是，我还有最后一招——

有句古话说：“宁为玉碎，不为瓦全”。我们蒟蒻也应有这样的精神。骗不到分，就报复一下，卡评测以泄愤吧！ 卡评测主要有两种方法：

1. 利用死循环，故意超时；
2. 进入终端，卡住编译器。

先介绍下第一种。代码很简单，请看：

while(1);

就是这短短一句话，就能卡住评测机长达 10s，20s，甚至更多！对于测试点多、时限长的题目，这是个不错的方法。

第二种方法也很简单，但危害性较大，建议不要在重要比赛中使用，否则可能让你追悔莫及。它就是：

#include<con> //windows系统中使用
#include</dev/console> //Linux系统中使用

它非常强大，可以卡住评测系统，使其永远停止不了编译你的程序 。唯一的解除方法是，工作人员强行关机，重启，重测。当然，我不保证他们不会气愤地把你的成绩变成 0 分。请慎用此方法。
!> 太危险了，别搞！

第八章 实战演练

下面我们来做一些习题，练习骗分技巧。
我们来一起分析一下 NOIP2013 普及组的试题吧。

1. NOIP2013 普及组 计数问题

   第 1 题，太弱了，不用骗，得 100 分。

2. NOIP2013 普及组 表达式求值

   第 2 题，数据很大，但是可以直接输入一个数，输出它 \(\mod{10000}\)的值。得 10 分。

3. NOIP2013 普及组 小朋友的数字

   第 3 题，是一道非常基础的 DP，但对于不知 DP 为何物的蒟蒻来说，就使用暴力算法（即 DFS）。得 20 分。

4. NOIP2013 普及组 车站分级

   第 4 题，我们可以寻找一下数据的规律，你会发现，在所有样例中， \(M\)值即为答案。所以直接输出 \(M\)，得 10 分。

这样下来，一共得 140 分，比一等分数线还高 20 分！ 你的信心一定会得到鼓舞的。这就是骗分的神奇。

第九章 结语

骗分是蒟蒻的有力武器，可以在比赛中骗得大量分数。相信大家在这本书中收获了很多，希望本书能帮助你多得一些分。但是，最后我还是要说一句：

不骗分，是骗分的最高境界。