3.6超重与失重

同学们好，我是深耕高中物理教学多年的老师，今天咱们就把《超重与失重》这一节的知识点从底层逻辑讲透，不仅让你听懂原理，更能避开所有易错点，做到学完就会用、考试不丢分。

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一、先打牢地基：厘清两个核心概念——实重与视重

课本开头的“下蹲体重秤示数变化、猛拉弹簧测力计示数变化”，核心误区就是很多同学误以为“物体的重力变了”，要搞懂这个问题，必须先分清两个绝对不能混淆的概念：

1. 实重：物体实际受到的重力，公式为\(G=mg\)。
   大家必须记死：只要物体的质量\(m\)不变、所在位置的重力加速度\(g\)不变，物体的实重就永远不会发生变化，和物体的运动状态没有任何关系。
2. 视重：体重秤、弹簧测力计等测量工具显示的示数。
   它的本质是：物体对支持物的压力（站在体重秤上），或物体对悬挂物的拉力（挂在弹簧测力计下）。
   根据牛顿第三定律，物体对工具的压力/拉力，与工具对物体的支持力/拉力，大小完全相等、方向相反。因此我们分析时，只需研究物体受到的支持力/拉力，就能直接得到视重的大小。

举个最基础的例子：物体静止挂在弹簧测力计下，受力平衡，测力计对物体的拉力等于物体重力，因此物体对测力计的拉力（视重）等于实重，示数就是物体的正常重力，这就是我们最熟悉的平衡状态。

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二、用牛顿第二定律，彻底拆解超重、失重与完全失重

我们以挂在弹簧测力计下的物体为研究对象，它始终受两个力：竖直向下的重力\(mg\)（实重，恒定不变）、竖直向上的拉力\(F_T\)（测力计的拉力，大小等于视重）。
我们统一规定竖直向上为正方向，结合牛顿第二定律\(F_合=ma\)，所有运动状态都能精准推导，无需死记硬背。

1. 超重现象

推导过程

当物体具有竖直向上的加速度时，加速度\(a\)为正值（与正方向一致）。
合外力满足：\(F_T - mg = ma\)
整理得核心公式：\(\boldsymbol{F_T = m(g+a)}\)

核心结论

公式中\(m(g+a) > mg\)，也就是视重大于实重，这种物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于自身重力的现象，就叫做超重现象。

关键易错点纠正

超重的唯一判断标准：加速度方向竖直向上，和物体的速度方向没有任何关系！
很多同学死记“向上运动就是超重”，这是完全错误的。举两个典型例子：

• 电梯从1楼向上启动，向上加速：速度向上、加速度向上，超重；
• 电梯从10楼下落到1楼，快到站时向下减速：速度向下、加速度向上，依然是超重。

只要加速度向上，无论速度向哪个方向，都是超重。

2. 失重现象

推导过程

当物体具有竖直向下的加速度时，加速度\(a\)为负值（与正方向相反）。
合外力满足：\(F_T - mg = -ma\)，即\(mg - F_T = ma\)
整理得核心公式：\(\boldsymbol{F_T = m(g-a)}\)

核心结论

公式中\(m(g-a) < mg\)，也就是视重小于实重，这种物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于自身重力的现象，就叫做失重现象。

关键易错点纠正

失重的唯一判断标准：加速度方向竖直向下，和物体的速度方向没有任何关系！
同样举电梯的例子：

• 电梯从10楼向下启动，向下加速：速度向下、加速度向下，失重；
• 电梯从1楼上升到10楼，快到站时向上减速：速度向上、加速度向下，依然是失重。

3. 完全失重现象（失重的特殊情况）

推导过程

当物体竖直向下的加速度恰好等于重力加速度\(g\)（即\(a=g\)）时，代入失重的公式：
\(F_T = m(g-a) = m(g-g) = 0\)

核心结论

此时视重为0，物体对支持物、悬挂物完全没有相互作用力，弹簧测力计示数为0，这种状态就叫做完全失重状态。

关键易错点纠正

完全失重绝对不是物体不受重力！
这是全班90%的同学都会踩的坑。完全失重时，物体的重力依然存在、大小完全不变，只是重力全部用来给物体提供向下的加速度\(g\)，没有多余的力去挤压支持物、拉动悬挂物，因此视重为0。
比如绕地球飞行的空间站里的宇航员，依然受地球的重力，这个重力全部用来提供绕地球圆周运动的向心力，因此宇航员和飞船之间没有压力，处于漂浮的完全失重状态。

完全失重的附加特点

在完全失重环境中，所有由重力产生的物理现象都会完全消失：

• 天平、水银气压计无法使用（依赖重力产生的压力工作）；
• 水不会从瓶身的小孔中流出（没有重力产生的水压）；
• 熔化的液滴会收缩成完美的球形（无重力影响，仅受表面张力）。

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三、课本开篇问题解答：下蹲过程体重秤示数变化

我们把人向下蹲的全过程拆解为3个阶段，完美对应咱们的知识点：

1. 启动阶段：人从静止开始向下蹲，需要获得向下的速度，因此做向下加速运动，加速度竖直向下→失重状态，体重秤示数小于真实体重；
2. 制动阶段：人蹲到最低点需要停下，因此做向下减速运动，加速度竖直向上→超重状态，体重秤示数大于真实体重；
3. 静止阶段：人完全蹲下后保持静止，加速度为0→平衡状态，体重秤示数恢复到真实体重。

因此整个下蹲过程，体重秤示数变化为：先变小，后变大，最终恢复正常。反之，人从蹲着到站起的过程，示数先变大、后变小，最终恢复正常。

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四、超重与失重的实际应用

1. 航天领域核心应用
   人造卫星、航天器进入轨道后，绕地球做圆周运动的向心加速度等于所在高度的重力加速度，处于稳定的完全失重状态，可完成地面无法实现的生产与实验：

• 制造标准球形的精密滚珠，地面上因重力影响液滴会呈椭球形，太空失重环境可得到完美球形的滚珠，大幅提升精密仪器的寿命与精度；
• 生产超长玻璃光纤，地面上液态玻璃丝会因重力在凝固前被拉断，太空环境可轻松制造百米级的连续玻璃纤维，推动光纤通信技术发展；
• 开展空间生物、材料实验，失重环境下的蛋白质结晶、细胞生长规律，是地面环境无法模拟的，为新药研发、新材料制备提供了独有条件。

2. 生活与工程应用

• 游乐园的过山车、蹦极项目，过山车最高点、蹦极下落过程，加速度向下，会产生强烈的失重感；
• 航空领域，飞行员做俯冲、拉升特技动作时，会经历剧烈的超重与失重，过大的超重会导致大脑缺血黑视，因此飞行员必须经过严格的抗载荷训练；
• 民用电梯、升降设备的启停阶段，都会产生轻微的超重与失重，只是加速度较小，人体感受不明显。

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五、核心知识点归纳总结表

现象分类	核心定义	唯一判断条件	加速度方向	视重与实重的关系	牛顿第二定律表达式（向上为正）	典型运动状态实例	核心本质	易错提醒
平衡状态	物体对支持物/悬挂物的作用力等于自身重力	加速度\(a=0\)	无加速度	视重=实重	\(F_T=mg\)	静止、匀速上升/匀速下降	合外力为0，拉力/支持力与重力平衡	只有平衡状态下，测量工具的示数才等于物体真实重力
超重现象	物体对支持物/悬挂物的作用力大于自身重力	加速度竖直向上	竖直向上	视重>实重	\(F_T=m(g+a)\)	向上加速、向下减速	拉力/支持力除平衡重力外，还需提供向上的合外力	与速度方向无关，只看加速度方向；重力大小始终不变
失重现象	物体对支持物/悬挂物的作用力小于自身重力	加速度竖直向下	竖直向下	视重<实重	\(F_T=m(g-a)\)	向下加速、向上减速	重力的一部分用来提供向下的合外力，剩余部分由拉力/支持力平衡	与速度方向无关，只看加速度方向；重力大小始终不变
完全失重现象	物体对支持物/悬挂物的作用力为0	加速度竖直向下，且大小\(a=g\)	竖直向下	视重=0	\(F_T=0\)	自由落体、不计空气阻力的抛体运动、在轨运行的航天器	重力全部用来提供向下的加速度，拉力/支持力为0	并非不受重力，重力依然存在且大小不变；重力相关的物理现象全部消失

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最后给大家一句口诀，方便记忆：
超重失重看加速，向上超重向下失；重力始终不改变，只是视重有变化；完全失重a等g，重力全用来加速。

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例1 详细解析

核心基础铺垫

力传感器的示数为视重，示数稳定在500N时，同学处于平衡状态，因此该同学的实际重力（实重）\(G=mg=500\ \text{N}\)，可得同学的质量\(m=\frac{500}{g}\)。
结合超重失重的核心规律：

• 下蹲过程：先向下加速（加速度向下，失重，视重<500N），再向下减速（加速度向上，超重，视重>500N），对应图像特征：先低于500N，后高于500N（1~2s区间）。
• 站起过程：先向上加速（加速度向上，超重，视重>500N），再向上减速（加速度向下，失重，视重<500N），对应图像特征：先高于500N，后低于500N（4~6s区间）。

选项逐一分析

• 选项A：错误。1~2s内传感器示数先低于500N（失重），后高于500N（超重），下蹲过程是先失重后超重，与选项描述相反。
• 选项B：错误。站起过程的核心特征是先超重后失重，5~6s内示数先高于500N（超重），后低于500N（失重），与选项描述相反。
• 选项C：正确。失重状态下加速度向下，由牛顿第二定律\(mg - F = ma\)，下蹲过程最小视重\(F_{\text{min}}\approx200\ \text{N}\)，代入\(mg=500\ \text{N}\)、\(m=\frac{500}{g}\)，解得\(a=0.6g\)，与选项一致。
• 选项D：错误。超重状态下加速度向上，由牛顿第二定律\(F - mg = ma\)，站起过程最大视重\(F_{\text{max}}\approx700\ \text{N}\)，代入数据解得\(a=0.4g\)，远小于\(1.4g\)，与选项不符。

例1 正确答案：C

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例2 详细解析

核心受力与运动分析

将A、B视为整体，不计空气阻力，无论上升还是下降过程，整体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，整体的加速度恒为重力加速度\(g\)，方向竖直向下，因此A、B全程处于完全失重状态。

对A单独受力分析：A受竖直向下的重力\(m_A g\)、B对A的支持力\(N\)。由牛顿第二定律\(m_A g - N = m_A a\)，代入\(a=g\)，解得\(N=0\)，即B对A的支持力为0。根据牛顿第三定律，A对B的压力也恒为0。

选项逐一分析

• 选项A：正确。全程完全失重，A、B之间无相互作用力，上升和下降过程A对B的压力始终为0。
• 选项B：错误。A对B的压力为0，不可能大于A的重力。
• 选项C：错误。同理，压力为0，不满足描述。
• 选项D：错误。压力为0，与A的重力不相等。

例2 正确答案：A

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两道题的核心易错点总结

1. 下蹲/站起的超重失重顺序，只看加速度方向，和速度方向无关，不要凭“向上运动就超重”的直觉判断。
2. 不计空气阻力的抛体运动，全程加速度都是竖直向下的g，处于完全失重状态，相互接触的物体之间无弹力，不要误以为上升过程加速度向上。