2.3摩擦力 物体的受力分析
同学们好，我是有着多年高中物理教学经验的老师，今天咱们就把《摩擦力 物体的受力分析》这一节的知识点，从基础定义、核心逻辑、易错难点到解题应用，给大家讲得明明白白。这部分内容是整个高中力学的“地基”，后续的牛顿运动定律、曲线运动、功和能，都离不开摩擦力的分析和规范的受力分析，大家一定要跟着我的思路，把每一个细节吃透，把每一个误区都扫清。
一、摩擦力的整体认知
首先我们要明确：摩擦力是接触力，必须发生在两个直接接触的物体之间；它的核心作用是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，注意，这里的核心是“相对”两个字——它阻碍的是研究对象相对于接触物体的运动，而不是物体相对于地面的绝对运动。因此，摩擦力既可以是阻碍物体运动的阻力，也可以是推动物体运动的动力，这是大家第一个要扭转的认知误区。
自然界的摩擦力分为两大类：滑动摩擦力和静摩擦力，我们逐个拆解讲解。
二、滑动摩擦力 详细讲解
1. 定义与核心关键词拆解
两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对滑动时，每个物体的接触面上都会受到对方施加的、阻碍其相对运动的力，这个力就是滑动摩擦力。
我们把定义里的3个核心关键词拆解开，这是判断滑动摩擦力的根本：
- 「接触并挤压」：这是摩擦力的先决条件——有摩擦力一定有弹力，没有弹力（挤压），绝对不会有摩擦力。
- 「相对滑动」：是研究对象相对于和它接触的物体的滑动，不是相对于地面的运动。比如教材图2-17中，木块A相对于地面是静止的，但它相对于向右运动的长板B是向左滑动的，因此A、B之间存在滑动摩擦力。
- 「阻碍相对运动」：滑动摩擦力阻碍的是两个物体间的相对滑动，不是阻碍物体的运动。
2. 滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且与物体的相对运动方向相反。
这里有两个必须牢记的要点：
- 方向永远与接触面平行（相切）：如果接触面是斜面，摩擦力就沿斜面方向；如果是竖直接触面，摩擦力就沿竖直方向，绝对不会出现与接触面不平行的情况。
- 与「相对运动方向」相反，而非「物体的运动方向」相反：
举个经典例子：把一个木块无初速度放到向右匀速运动的传送带上，木块刚放上去时，相对于传送带是向左滑动的，因此传送带给木块的滑动摩擦力方向向右。这个摩擦力会推着木块向右加速，此时滑动摩擦力就是木块运动的动力，而非阻力。
3. 滑动摩擦力的产生条件（3个条件必须同时满足，缺一不可）
- 两物体直接接触，且相互挤压（有弹力作用）；
- 接触面必须粗糙（物理题中“光滑接触面”默认无摩擦力）；
- 两物体之间发生了相对滑动。
这里给大家举一个反例：贴着竖直墙面自由下落的木块，和墙面接触、墙面粗糙、和墙面有相对运动，但没有挤压（无弹力），因此不受滑动摩擦力。
4. 滑动摩擦力的大小计算
大量实验证明，滑动摩擦力的大小遵循公式：
我们把公式里的每个物理量讲透，这是计算的核心，也是丢分的重灾区：
- \(f\)：滑动摩擦力的大小，单位为牛（N）；
- \(\boldsymbol{\mu}\)：动摩擦因数（动摩擦系数），是一个没有单位的纯数。
核心要点：\(\mu\)只与两个接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面积大小、相对滑动的速度、正压力大小均无关。比如同一个木块，平放、侧放、立放在同一个桌面上，\(\mu\)完全相同；无论你拉动它的速度快还是慢，\(\mu\)也不会改变。 - \(\boldsymbol{N}\)：接触面受到的正压力，也就是垂直于接触面的弹力，单位为牛（N）。
这里必须纠正大家最常见的错误：正压力≠重力！只有当物体放在水平面上，且竖直方向没有其他外力时，正压力\(N\)才等于重力\(mg\)，这只是特殊情况，绝非普遍规律。
给大家举几个常见场景：- 斜面上的物体，正压力\(N=mg\cos\theta\)（\(\theta\)为斜面倾角），只有\(\theta=0\)（水平面）时，\(N\)才等于\(mg\)；
- 用手把木块按在竖直墙面上，正压力等于手的按压力，和木块重力完全无关；
- 水平面上的物体，受到斜向下的拉力\(F\)（与水平方向夹角\(\theta\)），正压力\(N=mg+F\sin\theta\)，大于重力；若拉力斜向上，\(N=mg-F\sin\theta\)，小于重力。
总结：正压力永远是垂直于接触面的弹力，必须通过受力平衡来计算，绝对不能默认等于重力。
5. 教材实验（图2-17）的核心考点
这个实验的设计巧思，是实验题的高频考点：我们不拉动木块A，而是拉动长板B。
原因是：传统实验拉动木块匀速直线运动，很难控制匀速状态；而拉动长板B时，无论B是匀速还是加速运动，只要A、B之间发生相对滑动，A受到的滑动摩擦力\(f=\mu N\)就是定值，且A始终静止，水平方向二力平衡，弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小，操作更简单，读数更准确。
三、静摩擦力 详细讲解
1. 定义与核心关键词拆解
两个相互接触、挤压的物体，保持相对静止，但具有相对运动趋势时，接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫做静摩擦力，记作\(f_静\)。
核心关键词依然是「相对」：这里的相对静止，是两个接触物体之间的静止，不是物体相对于地面的静止；相对运动趋势，是研究对象相对于接触物体的运动趋势。
2. 静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总是与接触面相切，并且与物体的相对运动趋势方向相反。
这里的难点，是判断「相对运动趋势的方向」，教给大家两个万能判断方法：
- 假设法（最常用）：假设接触面绝对光滑，此时物体如果会相对于接触面发生某个方向的滑动，这个滑动的方向，就是物体的相对运动趋势方向，静摩擦力与这个方向相反。
例子：斜面上静止的木块，假设斜面光滑，木块会沿斜面向下滑，因此木块的相对运动趋势沿斜面向下，静摩擦力沿斜面向上。 - 平衡法：若物体保持静止（或匀速直线运动），则受力平衡，可根据其他力的受力情况，用二力平衡判断静摩擦力的方向和大小。
例子：用1N的水平力拉桌子没拉动，桌子水平方向只受拉力和静摩擦力，二力平衡，因此静摩擦力方向与拉力相反，大小等于1N。
同样要强调：静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，不一定与物体的运动方向相反。比如人走路时，脚向后蹬地，脚相对于地面有向后的运动趋势，地面给脚的静摩擦力向前，这个力就是人前进的动力；汽车的牵引力，本质就是地面给驱动轮的静摩擦力，都是动力。
3. 静摩擦力的产生条件（3个条件必须同时满足，缺一不可）
- 两物体直接接触，且相互挤压（有弹力作用）；
- 接触面必须粗糙；
- 两物体相对静止，但有相对运动趋势。
这里纠正一个致命误区：静止的物体不一定受静摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力。
例子：和传送带一起向右加速的木块，木块相对于地面是运动的，但相对于传送带是静止的，且有相对运动趋势，因此受到静摩擦力；放在水平地面上静止的箱子，没有水平方向的外力，没有相对运动趋势，因此不受静摩擦力。
判断静摩擦还是滑动摩擦，唯一标准是：两个接触物体之间有没有相对滑动，和物体本身是否运动无关。
4. 静摩擦力的大小
静摩擦力是典型的「被动力」，它的大小没有固定值，会随着外力的变化而变化，存在一个明确的取值范围：
我们分两部分讲透：
-
实际静摩擦力的大小：
当物体保持相对静止时，静摩擦力的大小完全由物体的受力情况和运动状态决定，用平衡条件（静止/匀速直线运动）或牛顿第二定律（变速运动）计算，和正压力没有直接关系。
经典例子：用手把重5N的木块按在竖直墙面上静止，无论你用10N还是20N的力按压木块，木块竖直方向始终是重力和静摩擦力平衡，因此静摩擦力始终等于5N。增大按压力，只会增大最大静摩擦力，不会改变实际静摩擦力的大小。
再比如：水平拉桌子，用1N拉不动，静摩擦力=1N；用3N拉不动，静摩擦力=3N，只要没拉动，静摩擦力就等于拉力，和正压力无关。 -
最大静摩擦力\(f_{静max}\)：
最大静摩擦力是静摩擦力的上限，等于物体刚要发生相对滑动时的外力大小。
实验结论：最大静摩擦力与正压力成正比，即\(f_{静max}=\mu_s N\)，其中\(\mu_s\)为静摩擦因数，只与接触面的材料、粗糙程度有关，且\(\mu_s\)略大于动摩擦因数\(\mu\)。
这就是为什么我们推重物时，刚把重物推动的瞬间，用的力比推动之后匀速推的力更大——因为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
结合教材的图2-20，我们可以总结规律：物体静止时，静摩擦力随外力增大而线性增大，直到达到最大静摩擦力；一旦物体发生相对滑动，摩擦力立刻变为滑动摩擦力，大小略小于最大静摩擦力，且之后保持不变，与滑动速度无关。
四、物体的受力分析 详细讲解
受力分析是解决所有力学问题的前提，没有规范的受力分析，后续的计算全都是空谈。我给大家总结了一套万无一失的受力分析步骤，大家必须严格按照这个顺序来，绝对不能乱，否则一定会出现漏力、多力、错力的问题。
1. 受力分析的核心原则
- 只分析研究对象受到的力，不分析研究对象给其他物体的力；
- 只分析性质力，不分析效果力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等是性质力，必须分析；下滑力、向心力、动力、阻力等是效果力（本质是性质力的合力/分力），绝对不能画，否则会出现重复受力。
2. 规范的受力分析步骤（四步走，一步都不能乱）
第一步：明确研究对象，隔离物体
首先确定你要分析哪个物体（或多个物体组成的整体）的受力，确定之后，把它和周围的物体隔离开，只关注它受到的力，这就是「隔离法」；如果分析整体受力，就不用分析整体内部物体之间的相互作用力（内力），这就是「整体法」。
第二步：按固定顺序分析力（核心！顺序绝对不能乱）
必须按照重力→弹力→摩擦力→其他力的顺序分析，原因是：重力是所有地球附近的物体都受的，先画不会漏；弹力是摩擦力的前提，有弹力才可能有摩擦力，所以先分析弹力，再分析摩擦力，最后分析题目给出的其他力。
- 重力：除非题目明确说忽略重力，否则所有物体都受重力，方向竖直向下，作用点画在物体的重心。
- 弹力：弹力是接触力，先看研究对象和多少个物体接触，每一个接触点都要判断有没有挤压、有没有形变，有弹力就画出来。弹力的方向永远垂直于接触面，指向研究对象。
- 摩擦力：只在有弹力的接触面上分析摩擦力（没有弹力的接触面，绝对没有摩擦力）。判断接触面有没有相对滑动或相对运动趋势，有滑动就画滑动摩擦力，有趋势就画静摩擦力，方向沿接触面，与相对运动/趋势方向相反。
- 其他力：最后分析题目给出的拉力、推力、电场力、磁场力等，按题目条件画出。
第三步：检查受力，避免错误
画完所有力之后，必须做两步检查，这是避免出错的关键：
- 找施力物体：你画的每一个力，都必须能找到对应的施力物体，没有施力物体的力，一定是你凭空多画的。比如斜面上的物体，很多同学会画一个“下滑力”，这个力没有施力物体，它只是重力的分力，绝对不能画。
- 匹配运动状态：根据你画的受力，看合力是否符合物体的运动状态。比如物体静止，合力必须为0；物体匀速直线运动，合力也为0；物体加速运动，合力方向必须和加速度方向一致。如果不符合，一定是受力分析错了。
第四步：画出规范的受力示意图
把所有力的作用点都画在物体的重心上（题目特殊要求除外），力的方向要准确，箭头标注清晰，每个力都要标上对应的符号（重力\(G\)、弹力\(N\)、摩擦力\(f\)、拉力\(F\)等）。
五、知识点核心归纳总结表格
为了让大家更清晰地对比、记忆，我把滑动摩擦力、静摩擦力的核心知识点，做成了对比表格，同时附上受力分析的规范步骤表。
表1 滑动摩擦力与静摩擦力核心知识点对比
| 对比维度 | 滑动摩擦力 | 静摩擦力 |
|---|---|---|
| 核心定义 | 两个接触挤压的物体，发生相对滑动时，接触面上产生的阻碍相对运动的力 | 两个接触挤压的物体，相对静止但有相对运动趋势时，接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力 |
| 产生条件 （同时满足） |
1. 接触且相互挤压（有弹力） 2. 接触面粗糙 3. 两物体间有相对滑动 |
1. 接触且相互挤压（有弹力） 2. 接触面粗糙 3. 两物体相对静止，有相对运动趋势 |
| 力的方向 | 沿接触面，与物体相对运动方向相反 | 沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反 |
| 大小计算 | 遵循公式\(\boldsymbol{f=\mu N}\)，大小由动摩擦因数\(\mu\)和正压力\(N\)决定，与接触面积、滑动速度无关 | 1. 实际大小：\(0 < f_静 \leq f_{静max}\)，由受力平衡/牛顿第二定律计算，与正压力无直接关系 2. 最大静摩擦力：\(f_{静max}=\mu_s N\)，与正压力成正比，\(\mu_s\)略大于动摩擦因数\(\mu\) |
| 核心特点 | 大小恒定，只要\(\mu\)和\(N\)不变，滑动摩擦力就不变 | 被动力，大小随外力变化而变化，存在最大值 |
| 常见误区 | 1. 认为滑动摩擦力一定是阻力 2. 把正压力默认等于重力 3. 认为动摩擦因数与接触面积、速度有关 |
1. 认为静止的物体才受静摩擦力，运动的物体不受 2. 认为静摩擦力大小与正压力成正比 3. 认为静摩擦力只能是阻力 |
表2 规范受力分析步骤表
| 步骤序号 | 操作内容 | 核心要求与注意事项 |
|---|---|---|
| 第一步 | 明确研究对象 | 确定单个物体/整体，用隔离法/整体法，只分析研究对象受到的力 |
| 第二步 | 按顺序分析力 | 严格按照「重力→弹力→摩擦力→其他力」的顺序，杜绝漏力、错序 |
| 第三步 | 受力检查 | 1. 每个力都有对应的施力物体，杜绝多画力 2. 受力合力与物体运动状态匹配，杜绝错力 |
| 第四步 | 画受力示意图 | 作用点画在重心，方向准确，标注清晰的力的符号 |
最后老师再给大家叮嘱一句：摩擦力和受力分析，没有什么“捷径”，大家一定要把“相对”两个字刻在脑子里，严格按照步骤做受力分析，多做基础题巩固，把每一个场景的受力都分析透，后续的力学学习就会一马平川。
例1 答案与详细解析
答案：D
详细受力分析（严格遵循受力分析规范步骤）
- 确定研究对象：均匀木棒，处于静止平衡状态，合力为0。
- 第一步：分析重力
地球附近的物体一定受重力，木棒受竖直向下的重力，这是所有受力的基础。 - 第二步：分析弹力（接触力，找所有接触点）
木棒有两个接触点：与半圆形柱子的接触点、与地面的接触点。- 柱面对木棒的弹力：柱子与木棒接触且有挤压，柱子光滑无摩擦力，弹力方向垂直于木棒接触面（沿半圆半径指向圆心），斜向左上方，是存在的。
- 地面对木棒的弹力：木棒压地面，地面发生形变，给木棒垂直于地面（竖直向上）的支持力，是存在的。
- 第三步：分析摩擦力
- 柱子是光滑的，因此柱面与木棒之间无摩擦力。
- 地面与木棒之间的静摩擦力：柱面对木棒的弹力可分解为水平向左的分力和竖直向上的分力。木棒静止，水平方向合力必须为0，因此地面必须给木棒一个水平向右的静摩擦力，平衡这个向左的分力，故地面的静摩擦力一定存在。
综上，木棒受到的力为：重力、柱面对它的弹力、地面对它的弹力、地面对它的静摩擦力，对应选项D。
易错点提醒
- 选项B错误：若只有重力和两个弹力，水平方向合力不为0，木棒无法保持静止。
- 选项C错误：遗漏了地面对木棒的竖直支持力，没有支持力，木棒在竖直方向无法平衡重力。
- 核心误区：判断摩擦力必须结合运动状态，平衡状态下合力必须为0，以此反推摩擦力是否存在。
例2 答案与详细解析
答案：8N（g取10m/s²，若取9.8m/s²则为7.84N，高中物理默认取g=10m/s²）
解题步骤（隔离法，从受力最简单的物体开始分析）
步骤1：明确已知条件，计算基础物理量
由\(m_A = \frac{m_B}{2} = \frac{m_C}{3} = 1\ \text{kg}\)，得：
\(m_A=1\ \text{kg}\)，\(m_B=2\ \text{kg}\)，\(m_C=3\ \text{kg}\)
取\(g=10\ \text{m/s}^2\)，各物体重力：
\(G_A=m_A g=10\ \text{N}\)，\(G_B=m_B g=20\ \text{N}\)，\(G_C=m_C g=30\ \text{N}\)
动摩擦因数\(\mu=0.1\)，C匀速运动，所有物体均处于平衡状态，合力为0。
步骤2：隔离物体A，分析受力求绳子拉力T
- 竖直方向：A受重力\(G_A\)、B对A的支持力\(N_A\)，二力平衡，\(N_A=G_A=10\ \text{N}\)。
- 水平方向：A受绳子向右的拉力\(T\)、B对A的滑动摩擦力\(f_{BA}\)。
A与B发生相对滑动，滑动摩擦力大小：\(f_{BA}=\mu N_A=0.1\times10=1\ \text{N}\)
A平衡，水平方向合力为0，因此\(T=f_{BA}=1\ \text{N}\)。
步骤3：隔离物体B，分析受力求B、C间的摩擦力
- 竖直方向：B受重力\(G_B\)、A对B的压力\(N_A'=N_A=10\ \text{N}\)、C对B的支持力\(N_B\)，三力平衡，\(N_B=G_B+N_A'=30\ \text{N}\)。
- 水平方向：B受A对B的摩擦力\(f_{AB}\)（\(f_{BA}\)的反作用力，大小1N，方向向右）、C对B的静摩擦力\(f_{CB}\)。
B随C匀速运动，水平方向合力为0，因此\(f_{CB}=f_{AB}=1\ \text{N}\)，方向向左。
步骤4：隔离物体C，分析受力求拉力F
- 竖直方向：C受重力\(G_C\)、B对C的压力\(N_B'=N_B=30\ \text{N}\)、地面对C的支持力\(N_C\)，三力平衡，\(N_C=G_C+N_B'=60\ \text{N}\)。
- 水平方向：C受4个力，向左的拉力\(F\)，向右的3个力：
- 绳子的拉力\(T=1\ \text{N}\)；
- B对C的摩擦力\(f_{BC}\)（\(f_{CB}\)的反作用力，大小1N，方向向右）；
- 地面对C的滑动摩擦力\(f_C=\mu N_C=0.1\times60=6\ \text{N}\)。
C匀速运动，水平方向合力为0，向左的力等于向右的力之和：
易错点提醒
- 滑动摩擦力的正压力≠重力：必须分析接触面的实际弹力，如地面对C的支持力是A、B、C的总重力，而非仅C的重力。
- 摩擦力的方向：始终与相对运动/相对运动趋势方向相反，注意反作用力的方向判断。
- 平衡状态的核心：匀速/静止的物体，所有方向的合力都必须为0，以此为依据列方程求解。
posted on 2026-02-22 16:34 Indian_Mysore 阅读(0) 评论(0) 收藏 举报
浙公网安备 33010602011771号