2.1力和重力

同学们好，我是教了多年高中物理的老师，今天咱们就把《力 重力》这一节的核心知识点，掰开揉碎讲透彻，帮大家把力学的地基打牢，不留任何知识死角。

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一、力的核心概念

物理学中，物体与物体之间的相互作用，称为力。这句话是整个力学的起点，里面藏着力的两个核心本质属性，必须刻进脑子里。

1. 力的物质性：力不能脱离物体单独存在

只要有力发生，就一定同时存在两个物体：施加力的施力物体、受到力的受力物体，二者缺一不可。

• 哪怕我们日常只说“物体受到了力”，没有指明施力物体，施力物体也一定是存在的。比如书本放在桌上，书本受到的支持力，施力物体是桌子；桌子受到的压力，施力物体是书本。
• 最直观的例子：你力气再大，也没法把自己从地面提起来。因为没有独立的施力、受力物体，不存在“物体与物体的相互作用”，自然无法产生让你离地的力。

2. 力的相互性：力的作用是相互的

施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
比如课本里踢足球的例子：脚踢足球时，脚给足球力，足球是受力物体、脚是施力物体；同时足球也给脚一个反作用力，此时脚变成受力物体，足球变成施力物体——这就是踢球太用力脚会疼的根本原因。

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二、力的两个作用效果

这是判断物体是否受力的核心依据，也是力的核心价值，分为两类，缺一不可。

1. 力可以改变物体的运动状态

首先明确两个核心定义：

• 运动状态不变：只有两种情况——物体静止、物体做匀速直线运动。本质是物体的速度大小、速度方向，都不发生改变。
• 运动状态改变：只要速度的大小、方向，有任意一个发生改变，运动状态就发生了改变。

给大家举几个典型例子，帮大家避开误区：

• 静止的小车被推动、行驶的汽车刹车减速：速度大小改变，运动状态改变；
• 运动员绕操场匀速跑步、汽车匀速转弯：速度大小不变，但方向持续变化，运动状态依然改变；
• 抛出的篮球做弧线运动：速度大小、方向都在变，运动状态改变。

⚠️ 必须纠正的经典错误认知：
很多同学觉得“物体运动需要力来维持”，比如推车才动、不推就停。这是完全错误的！
力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因。你不推车，车停下，不是因为没有力维持运动，而是摩擦力改变了它的运动状态，让它从运动变为静止。如果在绝对光滑的冰面，你推一下小车，它会一直匀速直线运动下去，不需要任何力来维持。

2. 力可以使物体发生形变

形变，就是物体的形状、体积发生改变。

• 明显形变：拉弹簧变长、压锯条弯曲、捏橡皮泥变形，肉眼可直接观察；
• 微小形变：书本放在桌上，桌子会被压出肉眼看不到的微小形变；手捏玻璃瓶，玻璃瓶也会有微小形变。
  记住：只要物体受到力，就一定会发生形变，只是有的形变明显，有的形变肉眼不可见。

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三、力的三要素与力的表示方法

我们要完整、准确地描述一个力，必须说清三个核心要素，同时要掌握两种用图表示力的方法。

1. 力的三要素

力的大小、方向、作用点，合称为力的三要素。三者共同决定力的作用效果，任意一个要素改变，力的作用效果就会改变。

• 大小：力的大小用弹簧测力计、力传感器测量。国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。给大家一个直观感受：托起两个鸡蛋的力，大约就是1N。
• 方向：力是有方向的，方向不同，作用效果完全相反。比如同样大小的力，拉弹簧会让弹簧伸长，压弹簧会让弹簧缩短；和运动同方向的力让物体加速，反方向的力让物体减速。
• 作用点：力作用在物体上的位置。同样大小、同样方向的力，作用点不同，效果天差地别。比如开门，手抓门把手（离门轴远）轻轻一推就开，手抓门轴附近，用很大的劲都推不开。

2. 力的两种表示方法

这是考试的高频考点，大家一定要分清二者的区别，绝对不能混淆。

（1）力的图示：精确表示力的方法

必须完整体现力的三要素，画法有严格规范，一步都不能错：

1. 选标度：先确定一个合适的长度，代表固定大小的力（比如1格代表20N），同一个图里只能用一个标度；
2. 定作用点：在受力物体上画出力的作用点（规则均匀的物体，一般画在几何中心/重心处）；
3. 画线段：沿力的方向，根据力的大小和标度，画出对应长度的线段（比如100N的力，标度20N，就画5格长度，必须是标度的整数倍）；
4. 标箭头：在线段末端画箭头代表力的方向，箭头必须画在线段内，不能超出；
5. 标数值：在箭头旁标出力的符号和大小，比如F=100N。

（2）力的示意图：粗略表示力的方法

这是后续受力分析最常用的方法，只需要体现力的作用点和方向，无需严格标度和长度。
画法：在受力物体上画作用点，沿力的方向画一条带箭头的线段，旁边标出力的符号（和大小，可选）即可。

对比项	力的图示	力的示意图
核心用途	精确表示力	粗略表示力，多用于受力分析
标度要求	必须有统一标度，线段长度严格对应力的大小	无需标度，长度无严格要求
体现要素	大小、方向、作用点（三要素完整）	方向、作用点（大小可选标）

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四、力的分类

物理学中，通常从两个维度给力分类，二者的分类标准完全不同，绝对不能混淆，这是高频易错点。

1. 按力的性质分类

根据力的产生原因、本质属性分类，是对力的本质区分。
比如我们本章要学的重力、弹力、摩擦力，还有后续的分子力、电场力、磁场力、核力等，都属于性质力。
核心特点：不同性质的力，产生的原理完全不同。比如重力是地球对物体的吸引产生的，弹力是物体发生弹性形变产生的，二者本质不同，是完全独立的两类力。

2. 按力的作用效果分类

根据力作用在物体上产生的结果分类，只看效果，不看力的本质。
比如拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等，都属于效果力。
核心特点：

• 一个力把物体拉长，就叫拉力；把物体挤压，就叫压力；托住物体，就叫支持力；让物体加速，就叫动力；让物体减速，就叫阻力。
• 同一个性质的力，可以产生不同的效果；同一个效果的力，可以来自不同性质的力。

⚠️ 必须避开的核心误区：
课本明确说明：拉力、压力、支持力，本质上都是弹力，只是作用效果不同，才有了不同的名字。很多同学误以为“拉力、压力和弹力是并列的力”，这是完全错误的——弹力是性质，拉力、压力是这个性质的力产生的效果，二者是从属关系，不是并列关系。

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核心知识点归纳总结表

知识模块	核心内容	关键要点	高频易错点
力的定义	物体与物体之间的相互作用	1. 物质性：力不能脱离物体存在，必有施力物体和受力物体 2. 相互性：施力物体同时也是受力物体，反之亦然	1. 认为力可以脱离物体存在 2. 忽略施力物体的必然存在
力的作用效果	1. 改变物体的运动状态 2. 使物体发生形变	1. 运动状态不变：静止/匀速直线运动（速度大小、方向均不变） 2. 运动状态改变：速度大小或方向任意一个改变 3. 任何力都会使物体形变，仅存在明显/微小的区别	1. 认为“力是维持物体运动的原因” 2. 认为匀速圆周运动的物体运动状态不变 3. 认为肉眼看不到形变，就没有形变
力的三要素	力的大小、方向、作用点	1. 三要素共同决定力的作用效果，任意一个改变，效果就改变 2. 力的单位：牛顿（N），测量工具：弹簧测力计、力传感器	1. 描述力时只说大小，忽略方向和作用点 2. 忽视作用点对作用效果的影响
力的图示	精确表示力的方法	画法步骤：选标度→定作用点→画线段→标箭头→标数值 要求：同一图中标度唯一，线段长度为标度的整数倍	1. 不画标度，或标度不统一 2. 线段长度不是标度的整数倍 3. 箭头画在线段外
力的示意图	粗略表示力的方法	核心体现作用点和方向，无需严格标度，多用于受力分析	和力的图示混淆，画示意图强行加标度，或画图示不按标度画长度
力的分类	1. 按性质分类：重力、弹力、摩擦力等 2. 按效果分类：拉力、压力、支持力等	1. 性质力：按力的产生本质分类 2. 效果力：按力的作用结果分类 3. 同一性质的力可产生不同效果，同一效果的力可来自不同性质的力	把效果力和性质力并列，比如认为“拉力和弹力是两种不同的力”

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同学们好，咱们上节课把力的基础概念、三要素、分类这些核心内容讲透了，今天咱们就聚焦力学里最基础、后续受力分析用得最多的性质力——重力，以及配套的重心知识点，给大家掰开揉碎讲明白，这部分是整个静力学的基础，每一个细节都不能含糊，更不能留下认知误区。

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四、重力 知识点详解

1. 重力的定义与本质

课本明确给出：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。
这句话里藏着3个必须刻进脑子里的核心要点，也是大家最容易理解偏差的地方：

1. 重力的施力物体是地球，受力物体是地球周围的一切物体。
   不管是地面上静止的桌椅、书本，天上飞行的飞机、飞鸟，哪怕是大气层外的人造卫星，只要在地球的吸引范围内，都受到重力的作用。不存在“离了地面就不受重力”的说法，卫星绕地球转动，正是重力提供了它做圆周运动的向心力。
2. 重力≠地球对物体的吸引力（敲黑板，高中阶段前置认知）。
   很多同学会误以为重力就是地球的吸引力，其实不然。地球在不停自转，地球对物体的万有引力，会分出一小部分提供物体随地球自转的向心力，剩下的绝大部分，才是我们所说的重力。日常计算中这个差异极小，我们可以近似认为重力大小等于万有引力，但绝对不能把二者划等号。
3. 重力的普遍性：只要在地球附近，无论物体是固体、液体还是气体，无论静止还是运动，都一定受到重力。比如我们身边的空气，正是因为受重力，才会包裹在地球表面，形成大气压。

2. 重力的方向（高频考点+高频易错点）

课本明确：重力的方向始终是竖直向下的，即总是垂直于当地的水平面。
这里必须纠正一个贯穿整个初中物理的经典错误：竖直向下≠垂直向下，两个词只差一个字，物理意义天差地别，考试里80%的同学都会在这里栽跟头。

• 正确理解：竖直向下，是垂直于当地的水平面向下，本质是指向地心的方向，这个方向是固定的，不会随物体摆放的位置改变。
• 错误认知：很多同学会把重力方向画成“垂直于接触面”，比如物体放在斜面上，就把重力画成垂直斜面向下，这是完全错误的。哪怕物体放在斜面上、挂在墙上，重力的方向依然是竖直向下，永远垂直于水平面，和接触面无关。

给大家举两个生活中的应用，帮大家加深理解：

• 建筑工人用的“重垂线”，就是利用重力竖直向下的原理，只要墙面和重垂线平行，就说明墙是竖直的；
• 自由下落的物体只会竖直下落，不会斜向偏移，也是因为重力方向始终竖直向下。

3. 重力的大小与计算公式

重力的大小可以用弹簧测力计测量，核心计算公式是：

\[\boldsymbol{G=mg} \]

咱们把公式里的每一个物理量、注意事项，给大家讲得明明白白：

物理量	物理含义	单位	核心注意事项
G	物体所受的重力	牛顿（N）	是力，具备力的三要素，有大小、方向、作用点
m	物体的质量	千克（kg）	是物体本身的固有属性，只和物体含物质的多少有关，不随位置、形状、状态改变
g	当地的重力加速度	牛每千克（N/kg）	通常计算取\(\boldsymbol{g=9.8N/kg}\)，题目明确说明时可粗略取\(g=10N/kg\)

这里必须重点讲两个核心问题：

（1）g的取值特点

g不是固定不变的常数，它的大小和地理位置有关：

• 纬度越高，g越大：赤道的g最小，南北两极的g最大；
• 海拔越高，g越小：同一地点，山顶的g比山脚的g小。

所以同一个物体，在两极的重力比在赤道大，在山下的重力比在山顶大，只是这个差异非常小，日常计算中我们忽略不计，统一取9.8N/kg。

（2）质量和重力的本质区别（高频易错点）

很多同学会把“质量”和“重力”混为一谈，比如日常说“我体重50公斤”，这里的公斤是质量单位，不是重力单位。二者是完全不同的物理量，绝对不能划等号，核心区别如下：

• 本质不同：质量是物体含物质的多少，是物体的固有属性；重力是由于地球吸引产生的力，是物体和地球之间的相互作用。
• 方向性不同：质量只有大小，没有方向，是标量；重力是力，有大小、有方向（竖直向下），是矢量。
• 变化性不同：质量不随位置改变，你在地球上质量50kg，到月球上还是50kg；但重力会随位置改变，月球上的g约是地球的1/6，所以你在月球上的重力只有地球上的1/6。

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五、重心 知识点详解

1. 重心的定义与物理思想

课本给出：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，可以认为重力的作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
这里要给大家讲透背后的物理思想，这是理解重心的关键：
重心是一个等效作用点，不是说物体只有重心这一个点受重力，而是物体的每一个微小部分都受重力，我们为了研究问题方便，用“作用在重心的一个力”，等效替代了物体无数个微小部分受到的重力，这是物理学中非常重要的等效替代法。

后续我们做受力分析的时候，所有物体的重力，都要画在它的重心上，这是受力分析的基本规范，大家必须牢记。

2. 重心位置的确定

重心的位置，由两个因素决定：物体的形状、物体的质量分布，我们分两种情况讲清楚：

（1）质量分布均匀、形状规则的物体

这类物体的重心，就在它的几何中心上，举几个典型例子：

• 均匀直棒的重心，在棒的中点；
• 均匀球体的重心，在球心；
• 均匀矩形、正方形薄板的重心，在两条对角线的交点；
• 均匀圆环的重心，在圆心。

⚠️ 这里必须敲黑板，纠正最经典的错误认知：物体的重心，不一定在物体上！
很多同学想当然觉得“重心肯定在物体上”，这是完全错误的。比如：

• 充好气的篮球，重心在球心，而球心是空的，不在篮球的橡胶壳上；
• 甜甜圈、空心圆环，重心在圆心，也不在物体本身；
• 一根弯曲成U型的铁丝，重心也在铁丝的外侧，不在铁丝上。
  这个知识点是选择题的高频考点，大家一定要记牢。

（2）质量分布不均匀的物体

这类物体的重心位置，除了和形状有关，还和物体内的质量分布有关。

• 课本里的例子：载重汽车的重心，会随着装货多少、装货位置变化，装的货越多，重心越高；货物越靠后，重心越靠后。
• 生活中的例子：不倒翁之所以不容易倒，就是因为它底部加了重物，质量集中在底部，重心非常低；我们滑冰、走路的时候，弯腰屈膝降低重心，会站得更稳，都是利用了重心的特点。

3. 不规则物体重心的确定方法：悬挂法

对于形状不规则、或者质量不均匀的薄板状物体，我们可以用悬挂法确定它的重心，这个方法的核心原理是二力平衡，咱们先讲原理，再讲步骤。

（1）原理

当我们把物体悬挂起来，物体静止时，受到两个力：绳子的拉力、物体的重力，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。所以重力的作用线（也就是重心所在的直线），一定和绳子的竖直延长线重合。

（2）操作步骤（对应课本图2-5）

1. 选点悬挂：在薄板上任意选一个点A，用绳子把物体悬挂起来，等物体完全静止后，沿着绳子的方向，过A点画一条竖直的直线AB，物体的重心一定在AB这条线上；
2. 换点再挂：再选一个和A点不重合的点D，同样用绳子悬挂物体，静止后，过D点再画一条竖直的直线DE，物体的重心也一定在DE这条线上；
3. 确定重心：两条直线AB和DE的交点C，就是这个薄板物体的重心。

⚠️ 注意：悬挂法只适用于薄板状的物体，太厚的物体不适用，因为太厚的物体重心在内部，两条直线的交点无法确定在厚度方向的位置。

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重力与重心 核心知识点归纳总结表

知识模块	核心内容	关键要点	高频易错点
重力的定义	由于地球的吸引而使物体受到的力	1. 施力物体：地球；受力物体：地球周围一切物体 2. 是性质力，是万有引力的一个分力 3. 地球附近的所有物体都受重力，与运动状态无关	1. 认为重力=地球的万有引力 2. 认为“空中飞行的物体不受重力” 3. 认为静止的物体才受重力，运动的物体不受
重力的三要素	大小、方向、作用点	1. 大小：用公式\(G=mg\)计算，弹簧测力计可测量 2. 方向：始终竖直向下（垂直于当地水平面） 3. 作用点：物体的重心	1. 把“竖直向下”当成“垂直向下”，画受力分析时把重力画成垂直于接触面 2. 忽略g的取值要求，随意用10N/kg计算
重力计算公式\(G=mg\)	重力与质量成正比	1. m是质量，单位kg，是物体固有属性，不随位置改变 2. g是重力加速度，通常取9.8N/kg，随纬度升高、海拔降低而增大	1. 混淆质量和重力，认为“质量就是重力” 2. 认为g是固定不变的常数 3. 计算时不统一单位，用斤、克直接计算
重心的定义	重力的等效作用点	1. 是等效替代的物理模型，不是真实存在的“只受重力的点” 2. 物体各部分都受重力，只是等效集中在重心	认为重心是物体上唯一受重力的点
重心的位置规律	由物体形状、质量分布共同决定	1. 质量均匀、形状规则的物体：重心在几何中心 2. 质量不均匀的物体：重心随质量分布变化 3. 薄板状不规则物体：可用悬挂法确定重心	1. 认为重心一定在物体上 2. 认为形状规则的物体重心一定在几何中心（忽略了“质量均匀”的前提） 3. 认为悬挂法可以确定所有物体的重心
质量与重力的区别	两个完全不同的物理量	1. 质量：标量，只有大小，无方向，不随位置改变 2. 重力：矢量，有大小有方向，随位置改变 3. 二者通过\(G=mg\)建立联系	日常表述混淆，把“体重多少公斤”当成重力，把质量和重力划等号

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例1

答案：C

详细解析

本题核心考点是力的基本性质与重力加速度的变化规律，我们逐个分析选项：

• 选项A错误
  力是物体与物体之间的相互作用，力的存在必须同时有施力物体和受力物体，二者缺一不可。拳击运动员挥拳未击中对方时，并非没有受力物体——运动员的手臂、肌肉、骨骼之间存在相互作用力，施力物体和受力物体均为运动员身体的不同部分，不存在“只有施力物体、没有受力物体”的力。

• 选项B错误
  “风吹草动”中，草是受力物体，施力物体是流动的空气（风）。任何力都必然存在对应的施力物体，不存在脱离物体、没有施力物体的力，该选项违背了力的物质性。

• 选项C正确
  重力加速度g的大小与地理位置相关：纬度越高，地球自转需要的向心力越小，重力占万有引力的比例越大，g越大；海拔越高，物体与地心的距离越大，万有引力越小，g越小。

• 选项D错误
  力的产生离不开物体，但力分为接触力和非接触力。不接触的物体也可以产生力的作用，比如地球对物体的重力、磁铁之间的磁力、电荷之间的电场力，均无需接触即可产生。

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例2

答案：B

详细解析

本题核心考点是重心位置与物体质量分布的关系，我们分阶段分析重心变化：

1. 初始状态：罐头盒盛满水时，金属盒和水的质量分布均匀，整体的共同重心在盒子的几何中心位置。
2. 水流前期（水大量流出阶段）：水从小孔持续流出，盒内水的质量不断减少，水的重心持续下降；而金属盒本身的重心位置固定不变。此时水的质量占整体的主导地位，因此盒和水的共同重心会随着水的流出不断下降。
3. 水流后期（水即将流尽阶段）：当盒内剩余的水极少时，水的质量占比可以忽略，整体的重心主要由金属盒决定。随着最后一点水流完，整体的重心会从低位回升到空金属盒的重心位置（即盒子的几何中心）。

综上，整个过程中，盒连同水的共同重心先下降、后上升，对应选项B。
其余选项分析：A（先升后降）、C（一直下降）、D（一直上升）均不符合重心随质量分布的变化规律，全部错误。