【10.22校内测试】【二分】【二分图】【很像莫队的乱搞/树状数组】
Solution
谁能想到这道题卡读入？？还卡了70pts？？？
二分+$n^2$check就行了
Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; int sum[2005][2005]; void read(int &x) { x = 0; char ch = getchar(); while(ch > '9' || ch < '0') ch = getchar(); while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } } bool check(int mid) { for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = 1; j <= m; j ++) { int x = i - mid, y = j - mid; if(x < 0 || y < 0) continue; int tmp = sum[i][j] - sum[x][j] - sum[i][y] + sum[x][y]; if(tmp == mid * mid) return 1; } return 0; } int erfen() { int ans = 0, l = 0, r = min(n, m); while(l <= r) { int mid = (l + r) >> 1; if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1; else r = mid - 1; } return ans; } int main() { freopen("inspect.in", "r", stdin); freopen("inspect.out", "w", stdout); read(n); read(m); for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = 1; j <= m; j ++) { int a; read(a); sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a; } int ans = erfen(); printf("%d", ans); return 0; }
Solution
谁能想到这道题标程错误？？又卡了70pts！
正解二分图/网络流，就是最小路径覆盖问题。
标程错在没判重！
(我判了哼
Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct QAQ { int x, y; } book[305], a[305]; bool cmp(QAQ a, QAQ b) { if(a.y == b.y) return a.x > b.x; return a.y > b.y; } struct Node { int v, nex; Node(int v = 0, int nex = 0) : v(v), nex(nex) { } } Edge[90005]; int stot, h[1005]; void add(int u, int v) { Edge[++stot] = Node(v, h[u]); h[u] = stot; } bool check(int i, int j) { if(book[i].x >= book[j].x && book[i].y >= book[j].y) return 1; return 0; } int vis[1005], to[1005], pi[1005]; bool dfs(int u) { for(int i = h[u]; i; i = Edge[i].nex) { int v = Edge[i].v; if(!vis[v]) { vis[v] = 1; if(!to[v] || dfs(to[v])) { to[v] = u; pi[u] = v; return 1; } } } return 0; } int n; int main() { freopen("militarytraining.in", "r", stdin); freopen("militarytraining.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i ++) { scanf("%d%d", &book[i].x, &book[i].y); } sort(book + 1, book + 1 + n, cmp); for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = i + 1; j <= n; j ++) { if(check(i, j)) add(i, j + n); } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(!pi[i]) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); ans += dfs(i); } } printf("%d", n - ans); return 0; }
Solution
今天唯一一道有水平并且T得心甘情愿的题！
卡莫队啊~
所以就乱搞了QAQ
很容易知道满足条件的数k一定不超过O(sqrt(n))个，所以对于70%的数据可以暴力统计有哪些数出现次数超过它本身，之后每次询问查询这些数有多少在该区间内满足要求。（可以用多一个sqrt(n)的空间复杂度换取询问少一个log）
但对于100%的数据，显然不是超时就是炸空间。
考虑将询问按左端点排序，从右向左做。（然而我（zyl dalao！）从左往右）
维护一个数组t，t[i]表示如果询问区间包含了点i，答案会增加t[i]（可能为负）。
初始情况下t全为0，i从n枚举到1，对某个i，考虑a[i]这个数在i位置及其以后是否出现过a[i]次及以上，假设a[i]在位置x出现了第a[i]次，在位置y出现了第a[i]+1次，即表示对于左端点为i的询问区间，当右端点在[x,y)时，a[i]会贡献1的答案，否则贡献0的答案，此时设t[x]=1且t[y]=-1即可。
用一个树状数组维护t数组，可以很容易的统计前缀和。
复杂度为O(nlogn+qlogn+qlogq）。
Code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, q, a[1000005]; int pre[1000005], cnt[1000005]; void read(int &x) { x = 0; char ch = getchar(); while(ch > '9' || ch < '0') ch = getchar(); while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } } struct Node { int l, r, ans, id; } qus[1000005]; bool cmp(Node a, Node b) { return a.l < b.l; } bool cmp2(Node a, Node b) { return a.id < b.id; } int lowbit(int x) { return x & -x; } void add(int pos, int d) { for(int i = pos; i <= n; i += lowbit(i)) pre[i] += d; } int query(int pos) { int ans = 0; for(int i = pos; i; i -= lowbit(i)) ans += pre[i]; return ans; } void modify(int l, int r, int d) { if(r < l) return ; add(l, d); add(r + 1, -d); } int t[1000005], st[1000005], nex[1000005], las[1000005]; void init(int x) { if(cnt[x] < x) return ; t[x] = st[x]; for(int i = 1; i < x; i ++) t[x] = nex[t[x]]; modify(t[x], nex[t[x]] - 1, 1); } void change(int x) { if(cnt[x] < x) return ; modify(t[x], nex[t[x]] - 1, -1); t[x] = nex[t[x]]; if(t[x] == n + 1) { cnt[x] = -1; return ; } modify(t[x], nex[t[x]] - 1, 1); } int main() { freopen("count.in", "r", stdin); freopen("count.out", "w", stdout); scanf("%d%d", &n, &q); for(int i = 1; i <= n; i ++) { read(a[i]); if(!las[a[i]]) st[a[i]] = i; nex[las[a[i]]] = i; nex[i] = n + 1; las[a[i]] = i; cnt[a[i]] ++; } for(int i = 1; i <= q; i ++) read(qus[i].l), read(qus[i].r), qus[i].id = i; sort(qus + 1, qus + 1 + q, cmp); for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i); int L = 1; for(int i = 1; i <= q; i ++) { while(L < qus[i].l) { change(a[L]); L ++; } qus[i].ans = query(qus[i].r); } sort(qus + 1, qus + 1 + q, cmp2); for(int i = 1; i <= q; i ++) printf("%d\n", qus[i].ans); return 0; }
分手快乐日！ 祝我和自己百年好合！
