leetcode 526. 优美的排列

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释:

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
说明:

N 是一个正整数，并且不会超过15。

来源：力扣（LeetCode）
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采用回溯算法：
1:创建一个n长的数组 arr，其中每个元素的值 为  i + 1, 例如： [1,2,3,4,5],用来记录每个数字是否使用。
2:若使用了，则把其值设置为0，使用完毕，再回复原值。
3：是否能够使用，则是判断其能否和对应的索引值取模是否为0。
4:用把数组中的数字都用完了，则说明是符合条件的一个解，则count + 1。

    private int count;
    private int[] arr;
    private int n;

    public int countArrangement(int n) {
        this.n = n;
        this.arr = new int[n];
        this.count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
        find(0);
        return count;
    }

    private void find(int index) {
        if (index == n) {
            count++;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int value = arr[i];
            if (value == 0) {
                continue;
            }
            if (value % (index + 1) != 0 && (index + 1) % value != 0) {
                continue;
            }
            arr[i] = 0;
            find(index + 1);
            arr[i] = value;
        }
    }