滤波和卷积
[转]滤波和卷积
什么叫滤波：用白话讲就是，一个电信号中有若干种成分，把其中一部分交流信号过滤掉就叫滤波。
卷积和滤波的区别：在数字信号处理的理论中，卷给可以说是一种数学运算，而滤波是一种信号处理的方法。卷积就像加权乘法一样，你能说滤波和加权乘法是一样的吗，显然不行；但是滤波最终是由乘法来实现的。
自适应滤波就是滤波所用的模板系数会根据图像不同位置自动调整。
中值滤波(median filter)简单的说就是：一个窗(window)中心的象素值就是这个窗包含的象素集中处于中间位置的象素值。
均值滤波(mean filter)就是一个窗中心的象素值就是这个窗包含的象素集的平均值。
空间频率主要是指图像的平滑或粗糙程度。一般可认为，高空间频率区域称“粗糙”，即图像的亮度值在小范围内变化很大，而“平滑”区，图像的亮度值变化相对较小，如平滑的水体表面等。低通滤波主要用于加强图像中的低频成分，减弱高频成分，而高通滤波则正好相反，加强高频细节，减弱低频细节，简单地讲：高通滤波处理过的图像更加“粗糙”。高通滤波顾名思义就是让频率高的通过，使图像具有锐化效果；低通滤波则恰好相反了，它是使低频通过，使图像具有平滑的效果。
空域过滤及过滤器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器
空域过滤器的分类
按效果分：平滑过滤器，锐化过滤器
按数学形态分类
1，线性过滤器：使用乘积和的计算，例如：R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
高通：边缘增强、边缘提取
低通：平滑图像、去除噪音
带通：删除特定频率、增强中很少用
2，非线性过滤器：结果值直接取决于像素邻域的值
最大值：寻找最亮点，亮化图片
最小值：寻找最暗点，暗化图片
中值：平滑图像、去除噪音
平滑过滤器的主要用途
1，对大图像处理前，删去无用的细小细节
2，连接中断的线段和曲线
3，降低噪音
4，平滑处理，恢复过分锐化的图像
5，图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）
缺点：
如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节，但是中值滤波算法的特点：在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节锐化过滤器的主要用途
1，印刷中的细微层次强调。弥补扫描、挂网对图像的钝化
2，超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善
3，图像识别中，分割前的边缘提取
4，锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像
5，图像创艺（只剩下边界的特殊图像）
6，尖端武器的目标识别、定位
过滤器效果的分析
1，常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了
2，在暗的背景上边缘被增强了
3，图像的整体对比度降低了
4，计算时会出现负值，归0处理为常见
基本高通空域滤波的缺点和问题
高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度
模板、卷积运算
1.使用模板处理图像相关概念：
模板：矩阵方块，其数学含义是一种卷积运算。
卷积运算：可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相
乘，所有乘积之和作为区域中心像素的新值。
卷积核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域大小相同，其行、列都是奇数，
是一个权矩阵。
卷积示例：
3 * 3 的像素区域R与卷积核G的卷积运算：
R5(中心像素)=R1G1 + R2G2 + R3G3 + R4G4 + R5G5 + R6G6 + R7G7 + R8G8 + R9G9
2.使用模板处理图像的问题：
边界问题：当处理图像边界像素时，卷积核与图像使用区域不能匹配，卷积核的中心与边界像素点对应，
卷积运算将出现问题。
处理办法： 外推法
A． clip filter(black)
B． copy edge
C． wrap around
D． reflect across edge
计算得到后，丢掉外推的边缘。
3.常用模板：
浙公网安备 33010602011771号