L2-044 大众情人（😭）

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谢谢你，多源最短路

解题思路

这题忒阴了，反正我是没看出来多源最短路，做得时候给我裹死了，最后看题解是多源最短路

我们从题意中发现，显然是个有向图。题目要求最后分别算出男女中异性缘最好的两个人，如果同性中有异性缘一样高的，就按序号递增顺序输出。

又因为要取推导值中的最小值，确实对应着最短路中的松弛操作。

最后还要根据性别分别取最小值，有多个还要递增输出

直接上代码吧,确实要多看图论问题。

ac✅️代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long INF = 1e15;
long long dist[510][510];
char gender[510];
int main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
		{
			if(i == j) dist[i][j] = 0;
			else dist[i][j] = INF;
		}
	}
	
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		int k;
		cin>>gender[i]>>k;
		for(int j = 0 ; j < k ; j++)
		{
			int friend_id ;
			long long d ;
			char colon ;
			cin>>friend_id>>colon>> d;
			dist[i][friend_id] = d;//建立关系图
			
		}
	}
	
	for(int k = 1; k <= n ; k++)//n次松弛
	{
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			if(dist[i][k] == INF) continue;
			for(int j =1 ; j <= n ; j++)
			{
				
					dist[i][j] = min(dist[i][j] , dist[i][k] + dist[k][j]);
			}
		}
	}
	
	vector<long long> max_d(n + 1 , 0);
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)//对i个人求他（她）的最大异性缘
	{
		long long cur_max = 0 ;
		
		for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
		{
			if(gender[i] != gender[j])
			{				
				cur_max = max(cur_max , dist[j][i]);
			}
		}
		max_d[i] = cur_max;//不一定要开一个二维数组，每个数组对应一个人
		//开一维也可以，只不过要提前开好空间。
		
	}
	
	auto find_lovers = [&](char g)//性别作为参数
	{
		long long min_of_max = INF;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			if(gender[i] == g)
			{
				min_of_max = min(min_of_max , max_d[i]);//这里采取的是先找最大值，不过还有一种方法是用clear函数，不过clear函数复杂度为N
			}
		}
		
		vector<int> res;
		
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			if(gender[i] == g && max_d[i] == min_of_max)
				res.push_back(i);
		}
		
		for(int i = 0 ; i < res.size() ; i ++)
		{
			cout<<res[i];
			if(i != res.size() - 1) cout<<" ";
			
		}
		cout<<endl;
	};
	
	find_lovers('F');
	find_lovers('M');
	
	return 0;
	
}