L2-012 关于堆的判断

L2-012关于堆的判断

解题思路

建堆的方式一般有两种 ：

1. 向上调整，适用于边插入边调整，即如果题目的建堆是动态的，流式数据，如本题就是流式数据，时间复杂度是nlogn

2. 向下调整，适用于一次性给出N个数再建堆，即题目给的数据是批量的，时间复杂度是n。

尤其要注意到题目建堆的过程是动态还是静态的，本题很明显地给出了动态建堆，“顺序”；还要注意，如果全部放进数组后再向上调整也可以，只不过本质上与向下调整一样，时间复杂度还是nlogn。

边插入边调整只能用向上调整，因为数是从数组尾部插入的，它只能感知到父节点。

本题要求建小根堆，即对于每一个节点来说，它的子节点都比他大，根节点最小。

这题建堆倒不是很难，难的是后面居然还有一个字符串处理o(╥﹏╥)o

字符串部分看代码吧

整体算比较简单，综合性较强

ac✅️代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>

using namespace std;

const int N = 1005;
int h[N], n, m;
map<int, int> pos;

// 向上调整：满足题目“逐个插入”的要求
void up(int u) 
{
    while (u / 2 >= 1 && h[u / 2] > h[u]) 
    {
        swap(h[u / 2], h[u]);
        u /= 2;
    } 
}

int main() 
{
    // 开启加速后，严禁混用 scanf/printf
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    if (!(cin >> n >> m)) return 0;

    // 逐个插入建堆
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        cin >> h[i];
        up(i);
    }

    // 记录每个节点值对应的下标
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        pos[h[i]] = i;
    }

    while (m--) 
    {
        int a, b;
        string s;
        cin >> a >> s;

        if (s == "and") // 格式：a and b are siblings
        {
            cin >> b >> s >> s;
            if (pos[a] / 2 == pos[b] / 2 && pos[a] != pos[b]) cout << "T" << endl;
            else cout << "F" << endl;
        } 
        else // 格式：a is ...
        {
            cin >> s >> s; // 读掉 "is" 和 "the"
            if (s == "root") // a is the root
            {
                cout << (pos[a] == 1 ? "T" : "F") << endl;
            } 
            else if (s == "parent") // a is the parent of b
            {
                cin >> s >> b;
                cout << (pos[b] / 2 == pos[a] ? "T" : "F") << endl;
            } 
else if (s == "child") // a is the child of b
{
    cin >> s >> b;
    cout << (pos[a] / 2 == pos[b] ? "T" : "F") << endl;
}
        }
    }

    return 0;
}