L1-095 分寝室 (分数20）

题目描述

学校一共有n间寝室，每间寝室是个无底洞，可以装无数人现在学校有\(n_0\)个女生 ， \(n_1\)个男生 ， 要求把所有寝室都分配学生，不能留空

现有如下分配规则：

• 男女生不能混住；

• 不允许单人住一间寝室；

• 对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；

• 在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。

输入格式

在一行出给出\(n_0\) ，\(n_1\) ， \(n\) ，分别表示女生人数，男生人数，以及寝室数量。

输出格式

在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution

输入样例

24 60 10

输出样例

4 6

解题思路

❌️ ： 我刚开始看到这题的时候，第一个想到的就是最大公约数，我看这个答案，像啊，很像啊，于是我踏上了找数学规律这条不归路

✅️ ： 实际上就是设未知数解方程的过程 ， 只不过现在是在代码里体现, 已知寝室总数 ， 只需枚举女生分配的寝室数 ，男生的寝室数就能表达
我听到了洞悉的回响，我闻到了未知数的清香

题解✅️

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int fm,m,r;
    cin>>fm>>m>>r;
    int nv,nan;
    int mn = 1e8;
    //暴力枚举，女生从1开始选起
    for(int i = 1 ; i < r; i++)
        {
            int j = r-i;
            if(fm%i == 0 && m%j == 0 && i + j <= r && fm/i > 1 && m/j > 1)
            {
                if(abs(fm/i - m/j) < mn)
                {
                    mn = abs(fm/i - m/j);
                    nv = i , nan = j;
                }
            }
        }
    if(mn != 1e8) cout<<nv<<" "<<nan;
    else cout<<"No Solution";
}