二分查找搜索要插入位置

leetcode题目： https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/submissions/

 

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
       int n = numsSize;
        int left = 0, right = n - 1,ans=n;
        while (left <= right) {
            int mid = (right + left) >> 1;
            if (nums[mid]>=target) {
            right = mid - 1;
            ans=mid;
            
            } else if (nums[mid]<target){
                   left = mid + 1;
                
            }
           
        }
        return ans;
        }

 

以下根据官方题解思考过程：

-----》一开始在二分查找（只是查找已经存在值的位置）的基础上，

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){

       int n = numsSize;

        int left = 0, right = n - 1;//ans = n;

        while (left < right) {

            int mid = (right + left) >> 1;

            if (target < nums[mid]) {

            right = mid - 1;

            

            } else if (target > nums[mid]){

                   left = mid + 1; 

                

            }

            else if (target == nums[mid]){

                   return mid;

                

            }

        }

}

----》但是如果不存在就无法查找位置，如 于是发现在不存在时left和right重合的位置就是要找的插入位置（是比插入值大的一边）

即mid=left=right>target

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){

       int n = numsSize;

        int left = 0, right = n - 1;

        while (left < right) {

            int mid = (right + left) >> 1;

            if (target < nums[mid]) {

            right = mid - 1;

            

            } else if (target > nums[mid]){

                   left = mid + 1; 

                

            }

            else if (target == nums[mid]){

                   return mid;

                

            }

        }

}

       int mid = (right + left) >> 1;

        return mid;

        }

 

 

-----》但是当要插入值比数组中所有值都大时，如果还是靠right初始为n-1，和while破除条件left==right这种情况就不能考虑到，因为mid==right==left最大为n-1。 所以将while的破除条件设为left>right即while(left<=right)。

思考：不考虑插入值比数组中所有值都大的情况的，其他情况：target能在数组中找到相同的数，即插入位置为该相同数的位置和 target在数组中两个数之间，插入位置为较大数的位置；

1.target能在数组中找到相同的数（这里包括了在第一个位置上插入比所有数都小的情况，可以自行举例如1,3,4,6 插0）

需要经过 ：

(mid上的数<target )——(mid上的数>target)——(mid上的数==target)或(mid上的数>target)——(mid上的数==target)或(mid上的数<target)——(mid上的数==target)或直接(mid上的数==target)....不管怎么说最后一定是(mid上的数==target)

 

2.而插入位置为该相同数的位置和 target在数组中两个数之间时，需要经过，这里举例：

如1,3,4,6 插5 (mid上的数<target )——(mid==left==right，mid上的数>target)或 如1,3,4,6插2(mid上的数>target，其实得到答案)——(mid==left==right，mid上的数<target，在下一步就要破除了)

以上两种找到的位置1.mid上的数==target，mid==right==left，2.要么mid上的数>target，mid==right==left；要么只是mid上的数>target（如果是先(mid上的数>target)又再 (mid上的数<target )找到(mid==right==left）就不符合了,因为既破除了，又找的不是较大数的位置)  

综上，我们要找的位置都是集中在mid上的数>=target的位置，为了防止破除了也没找到，我们需要不断记录mid上的数>target时mid的值，连带着mid上的数==target。于是就有

if (nums[mid]>=target) {

            right = mid - 1;

            ans=mid;

最后return ans;

-----》这个记录ans的初始值如果为n，即int ans=n；就满足了当要插入值比数组中所有值都大时，插入在这些数(下标0~n-1)的最后面,同时target始终>mid上的数，返回ans时保证了为n。

 

还是要多举列子验证过程呀~