2023/5/16

L1-006 连续因子

分数 20

全屏浏览题目

作者 陈越

单位 浙江大学

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

 

输出样例：

3
5*6*7

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int i = 0,j=0, a = 0, sum=0,num = 0,temp=0,qidian=0,longqidian=0;
    int x = sqrt(n);//这里解释一下，为什么sqrt(n),因为我们最少的因子就两个为素数，假设这个不是素数，极限求最大的两个值相乘等于该数就是开根号，所以这里是节省运行时间，防止超时
    for (i = 2;i <= x;i++)
    {
        num = 0;
        sum = n;
        qidian = i;
        for (j = i;sum%j==0&&sum!=0;j++)
        {
            sum /= j;
            num++;
        }
        if (num > temp)
        {
            temp = num;//筛选最长因子个数
            longqidian = qidian;
        }
    }
    if (temp == 0)
        printf("1\n%d", n);
    else
    {
        printf("%d\n", temp);
        i = longqidian;
        while (i < longqidian + temp)
        {
            if (i != longqidian)
                printf("*");
            printf("%d", i);
            i++;
        }
    }
    return 0;
}