(转)排序算法之冒泡排序
什么是冒泡排序
冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢？
交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。
以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：
假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }
第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。
第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。
第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。
至此，所有元素已经有序，排序结束。
要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。
假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。
(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。
所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。
(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。
所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。
核心代码
public void bubbleSort(int[] list) { int temp = 0; // 用来交换的临时数 // 要遍历的次数 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上 for (int j = list.length - 1; j > i; j--) { // 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换 if (list[j - 1] > list[j]) { temp = list[j - 1]; list[j - 1] = list[j]; list[j] = temp; } } System.out.format("第 %d 趟：\t", i); printAll(list); } }
算法分析
冒泡排序算法的性能
|
排序类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
复杂性 |
||
|
平均情况 |
最坏情况 |
最好情况 |
|||||
|
交换排序 |
冒泡排序 |
O(N2) |
O(N2) |
O(N) |
O(1) |
稳定 |
简单 |
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。
若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。
因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。
总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
算法优化
对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。
如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。
// 对 bubbleSort 的优化算法 public void bubbleSort_2(int[] list) { int temp = 0; // 用来交换的临时数 boolean bChange = false; // 交换标志 // 要遍历的次数 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { bChange = false; // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上 for (int j = list.length - 1; j > i; j--) { // 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换 if (list[j - 1] > list[j]) { temp = list[j - 1]; list[j - 1] = list[j]; list[j] = temp; bChange = true; } } // 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序 if (false == bChange) break; System.out.format("第 %d 趟：\t", i); printAll(list); } }
完整参考代码
package notes.javase.algorithm.sort; import java.util.Random; public class BubbleSort { public void bubbleSort(int[] list) { int temp = 0; // 用来交换的临时数 // 要遍历的次数 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上 for (int j = list.length - 1; j > i; j--) { // 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换 if (list[j - 1] > list[j]) { temp = list[j - 1]; list[j - 1] = list[j]; list[j] = temp; } } System.out.format("第 %d 趟：\t", i); printAll(list); } } // 对 bubbleSort 的优化算法 public void bubbleSort_2(int[] list) { int temp = 0; // 用来交换的临时数 boolean bChange = false; // 交换标志 // 要遍历的次数 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { bChange = false; // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上 for (int j = list.length - 1; j > i; j--) { // 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换 if (list[j - 1] > list[j]) { temp = list[j - 1]; list[j - 1] = list[j]; list[j] = temp; bChange = true; } } // 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序 if (false == bChange) break; System.out.format("第 %d 趟：\t", i); printAll(list); } } // 打印完整序列 public void printAll(int[] list) { for (int value : list) { System.out.print(value + "\t"); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { // 初始化一个随机序列 final int MAX_SIZE = 10; int[] array = new int[MAX_SIZE]; Random random = new Random(); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE); } // 调用冒泡排序方法 BubbleSort bubble = new BubbleSort(); System.out.print("排序前:\t"); bubble.printAll(array); // bubble.bubbleSort(array); bubble.bubbleSort_2(array); System.out.print("排序后:\t"); bubble.printAll(array); } }
运行结果
排序前: 2 9 9 7 1 9 0 2 6 8 第 0 趟： 0 2 9 9 7 1 9 2 6 8 第 1 趟： 0 1 2 9 9 7 2 9 6 8 第 2 趟： 0 1 2 2 9 9 7 6 9 8 第 3 趟： 0 1 2 2 6 9 9 7 8 9 第 4 趟： 0 1 2 2 6 7 9 9 8 9 第 5 趟： 0 1 2 2 6 7 8 9 9 9 排序后: 0 1 2 2 6 7 8 9 9 9
