微软面试题： LeetCode 152. 乘积最大子数组 出现次数：2

 

 解析：参考 LeetCode 评论区 liweiwei1419 大神的题解

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/solution/dong-tai-gui-hua-li-jie-wu-hou-xiao-xing-by-liweiw/

使用 二维 dp 数组定义状态  

时间：O（n）  空间O（n）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums)
    {
        //定义状态 dp[i][0]  以nums[i]结尾的乘积最大的子序列的乘积
        //定义状态 dp[i][1]  以nums[i]结尾的乘积最小的子序列的乘积
        vector<vector<int> > dp(2,vector<int>(nums.size()));
        //状态初始化 dp[i][0]、dp[i][1]都初始化为nums[i]，对应子序列只包含 nums[i]一个元素
        dp[0] = nums;
        dp[1] = nums;
        int res = dp[0][0];
        for(int i = 1; i < nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
            {
                dp[i][0] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][0]);
                dp[i][1] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][1]);
            }
            else if(nums[i] < 0)
            {
                dp[i][0] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][1]);
                dp[i][1] = max(nums[i],nums[i] * dp[i-1][0]);
            }
            else
            {
                dp[i][0] = 0;
                dp[i][1] = 0;
            }
            res = max(res,dp[i][0]);
        }
        return res;
    }
};

由于后一次状态的更新只用到了前一次的状态，可以对二维的状态数组压缩，使用两个变量表示

dp_1 表示    以前一个元素 nums[i-1] 结尾的乘积最大的子序列的乘积

dp_12表示    以前一个元素 nums[i-1] 结尾的乘积最小的子序列的乘积

时间：O（n）  空间O（1）

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums)
    {
        int dp_1 = nums[0];
        int dp_2 = nums[0];
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
            {
                dp_1 = max(nums[i],nums[i] * dp_1);
                dp_2 = min(nums[i],nums[i] * dp_2);
            }
            else if(nums[i] < 0)
            {
                int dp_1_tmp = dp_1;
                dp_1 = max(nums[i],nums[i] * dp_2);
                dp_2 = min(nums[i],nums[i] * dp_1_tmp);
            }
            else
            {
                dp_1 = 0;
                dp_2 = 0;
            }
            res = max(res,dp_1);
        }
        return res;
    }
};