[ARC155D] Avoid Coprime Game

考虑a的范围其实很小，只有2e5,也就代表着G最大只有2e5，不难发现对于G的质因数分解，一个质因子的幂次对G没有影响，而G最多只有6个本质不同质因子，也就是G最多只有\(2^6\)种

考虑建出博弈论转移的DAG，首先对于G不变的操作（也就是选的数拥有G的所有类型的质因子），只有两种本质不同的状态：

• 1.先手最后一次使得G不变
• 2.后手最后使得G不变

那么对于一个G，只需要保留两个状态即可。

对于G变化的操作，枚举G的本质不同因数d，对于d不变的操作，有两种：

• 1.该操作作用在G上，也使得G不变
• 2.该操作作用在G上，也使得G变化

显然第一种情况我们在讨论G时已经处理了，所以新加入的可操作数是拥有d的所有类型的质因子，但不拥有G的所有类型的质因子的数的数量，也就是前者减去后者