莫队

使用场景：

• 1.离线算法
• 2.静态区间询问
• 3.对于询问\([L,R]\),可以\(O(1 / log)\)从\([L+1,R]\)或\([L,R-1]\)转移过来

算法思想：

将\(L\)视为横轴，\(R\)视为纵轴，则一次区间询问可以视为坐标系中的一个点。\(Q\)次询问的转移构成一棵生成树。当取曼哈顿距离的最小生成树，转移的总代价相等。

代码实现：

• 1.将询问离线，分块
• 2.将询问排序，第一关键字为左端点，第二关键字为右端点（若左端点在同一个块里，右端点从小到大排序，否则左端点从小到大排序）

时间复杂度分析：
设块的大小为\(size\)（左端点之差小于等于\(size\)）
一个块里:右端点单调，最多复杂度\(O(n)\),左端点一次最多移\(size\)次，时间~\(O(m \times size + n \times (\frac{n}{size}))\)

奇偶优化：

在奇数块里右端点升序，在偶数块里右端点降序。
为什么会有优化呢？很直观，相邻两个块之间左端点跳的次数会变小