经典小例子

1 全排序

//全排序
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void output(int a[],int k,int m)
{
    int i,temp;
    if(k>m)
    {
        for(i=0;i<=m;i++)
            printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(i=k;i<=m;i++)
    {
        temp=a[i];
        a[i]=a[k];
        a[k]=temp;
        output(a,k+1,m);
        temp=a[i];
        a[i]=a[k];
        a[k]=temp;
    }
}

int main()
{
    int num[]={1,2,3,4};
    output(num,0,3);
    return 0;
}
输出结果：
1234
1243
1324
1342
1432
1423
2134
2143
2314
2341
2431
2413
3214
3241
3124
3142
3412
3421
4231
4213
4321
4312
4132
4123

组合
void combin(char a[],int n,int m,int k)//数组a中有m个元素，从中选取3个进行组合
{
    int i;
    if(k>2)
    {
        printf("%s\n",b);
    }
    else
    {
    for(i=n;i<m;i++)
    {
        b[k]=a[i];
        combin(a,i+1,m,k+1);

    }}
}

2 有N个人围成一圈，顺序排号，从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define nmax 50
main()
{    
   int i,k,m,n,num[nmax],*p;
   printf("please input the total of numbers:");
   scanf("%d",&n);
   p=num;
   for(i=0;i<n;i++)
 *(p+i)=i+1;
 i=0;
 k=0;
 m=0;
 while(m<n-1)
  {
    if(*(p+i)!=0) k++;
    if(k==3)
      { 
          *(p+i)=0;
        k=0;
        m++;
  }
   i++;
   if(i==n) i=0;
    }
   while(*p==0) p++;
   printf("%d is left\n",*p);
}

3 字符串反转

思想：

将第一个字符与最后一个字符交换，将第二个字符与倒数第二个字符交换....依次类推......

#include<iostream>
#include<string>
#include<assert.h>
using namespace std;
int main(void)
{
  char ch[100];
  char temp;
  int begin,end;
  printf("please input the string:");
  fgets(ch,100,stdin);
  begin=0;
  end=strlen(ch)-2;// 因为fgets得到的一行包括换行符
  while(begin<end)
  {
      temp=ch[begin];
      ch[begin]=ch[end];
      ch[end]=temp;
      begin++;
      end--;
  }
  printf("%s",ch);
  getchar();
  return 0;
} 

4.不用除法(即不能使用"/"号)和库函数,计算285 / 16的商和余数, 要求效率尽量高.

int main()
{    int m = 285;
     int n = 16;
     int shan  = 0;
     int yushu = 0;
    
    while ( m>0 )
      {
        m = m-n;
        shan ++;
      }
    if ( m<0 )
     {
        shan--;
        yushu = m+n;
     }
    printf ("285/16=%d*%d+%d",n,shan,yushu);
}

5 'a' 97   'A' 65

6//求两个数的最大公约数

  #include<stdio.h>
  #include<stdlib.h>
  int GCD(int m,int n);
  /*function is to find the greatest common divisor between mand n*/
  int main (int argc, char **argv)
  {    
      int m,n,temp;
      printf("Please input m and n:\n"); 
      scanf("%d %d",&m,&n);    
      if(m<n)
      {/*This is just ensure m>n*/
           temp=m;
           m=n;
           n=temp;  
      }
      printf("The greatest common divisor of (%d,%d) is  %d!\n",m,n,GCD(m,n));           
      system("PAUSE");
      return 0;
  }
  
  int GCD(int m,int n)
  {
      if(m%n==0)
           return n;
      else return GCD(n,m%n); 
  } 

7 

【问题描述】自然数的拆分：任何一个大于1的自然数N，总可以拆分成若干个自然数之和，并且有多种拆分方法。例如自然数5，可以有如下一些拆分方法：

5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+2+2
5=1+4
5=2+3

void backtrack(int n,int k,int m)
{
    int i;
    if(n<0)
        return ;
    for(i=k;i<=n;i++)
    {
        add[m]=i;
            rest=n-i;
            
            if(rest==0&&m>1)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    printf("%d ",add[j]);
                printf("\n");
            }
            else
                backtrack(rest,i,m+1);            
    }
}

8 八皇后问题的非递归

bool place_queen(int x[],int k)
{
    int i;
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        if((x[i]==x[k]) || (abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)))
            return false;
    }

    return true;
}

int n_queens(FILE *fp,int n,int x[])
{
    int nCount=0;    //解个数
    int k=1;        //先处理第1个皇后
    x[1]=0;

    while(k>0)
    {
        x[k]=x[k]+1;//在当前列加1的位置开始搜索

        while(x[k]<=n && !place_queen(x,k))    //当前列位置是否满足条件
            x[k]=x[k]+1;    //不满足,继续搜索下一列位置

        if(x[k]<=n)    //若存在满足条件的列
        {
            if(k==n)//是最后一个皇后，则得到一个最终解
            {
                //break;    //此处若break,则只能得到一个解
                nCount++;
                output_queens(x,n);    //输出
                output_queens(fp,nCount,x,n);
            }
            else    //否则，处理下一个皇后,即第 k+1 个皇后
            {
                k++;
                x[k]=0;
            }
        }
        else        //若不存在满足条件的列,则回溯
        {
            x[k]=0;    //第k个皇后复位为0
            k--;    //回溯到前一个皇后
        }
    }

    return nCount;
}

 

9  质因素分解问题

比如 100=2*2*5*5

void main()
{
    
    int m=100;
    int n=2;
    int k=0;
    int a[10],i=0;
    while(m>=n)
    {
        while(m%n!=0) n++;
        a[i++]=n;
        m=m/n;
    }
    //printf("%d",i);

    while(k<i)
    {
        printf("%d ",a[k]);
        k++;
    }
    system("pause");

}