42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

 

 

 

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解:

我们在遍历数组时维护一个栈。如果当前的条形块小于或等于栈顶的条形块，我们将条形块的索引入栈，意思是当前的条形块被栈中的前一个条形块界定。如果我们发现一个条形块长于栈顶，我们可以确定栈顶的条形块被当前条形块和栈的前一个条形块界定，因此我们可以弹出栈顶元素并且累加答案到 \text{ans}ans 。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> sta_int;
        int index =0;
        int area=0;
        while(index<height.size())
        {
            //当前元素大于栈顶，形成了两端闭环的右端条件
            //而根据下面循环条件，在栈中栈顶的都是比栈底的小
            //所以两边的闭环条件都形成了
            while(!sta_int.empty()&&height[index]>height[sta_int.top()])
            {
                int i_level=sta_int.top();
                sta_int.pop();
                //此时栈中为空，说明前面没有比i_level大的了
                if(sta_int.empty())
                {
                    break;
                }
                //此时的sta_int的top，实际做的是左边的高度
                int distance =index-sta_int.top()-1;
                int h=min(height[index],height[sta_int.top()])- height[i_level];
                //面积是阶梯计算的
                area+=h*distance;
            }
            sta_int.push(index++);
        }
        return area;
    }
};