Educational Codeforces Round 54 (Rated for Div. 2) D Edge Deletion (SPFA + bfs)

 

题目大意：给定你一个包含n个点m条边的无向图，现在最多在图中保留k条边，问怎么删除多的边，使得图中良好的节点数最多，求出保留在图中的边的数量和编号。

　　良好的节点定义为：删除某条边后该点到点1的最短距离不变。

思路：先求出所有点到点1的最短距离，之后再bfs一遍，若遍历到某一节点时的距离等于该点到点1的最短距离就将该条边加进去，直到添加到k条边或者遍历结束。（虽然过了但是还是觉得有有的情况好像过不了，但是没想出来...可能数据还有点水..）

　　一开始INF值设小了WA了四次。。。 INF值设置1e15即可，因为边的权值很大所以上限需要很大。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> P;
const int maxn = 3e5+10;
const LL INF = 1e18;
vector<int>ans;
int n, m, k;
struct node{
    LL to,cost;
    node() {}
    node(LL a, LL b) :to(a), cost(b) {}
};
vector<node> e[maxn];
LL vis[maxn], f[maxn], dis[maxn];
map<P,LL>mp;
void SPFA(int s)
{
    for (int i = 0; i < maxn; i++) {
        vis[i] = 0; f[i] = 0;
        dis[i] = INF;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = 1; f[s]++;
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    while (!Q.empty()) {
        int t = Q.front(); Q.pop();
        vis[t] = 0;
        for (int i = 0; i < e[t].size(); i++) {
            LL tmp = e[t][i].to;
            if (dis[tmp] > dis[t] + e[t][i].cost) {
                dis[tmp] = dis[t] + e[t][i].cost;
                if (!vis[tmp]) {
                    vis[tmp] = 1;
                    Q.push(tmp);
                    if (++f[tmp] > n)return;
                }
            }
        }
    }
    return;
}
void BFS(LL x)
{
    ans.clear();
    queue<node>Q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    Q.push(node(x,0));
    vis[x] = 1;
    while(!Q.empty()&&ans.size()<k){
        node dep = Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<e[dep.to].size();i++){
            LL to = e[dep.to][i].to;
            if(ans.size()>n-1&&ans.size()<k){
                ans.push_back(mp[make_pair(dep.to,to)]);
                continue;
            }
            if(ans.size()==k)return;
            if(vis[to])continue;
            if((dep.cost+e[dep.to][i].cost)>dis[to])continue;
            ans.push_back(mp[make_pair(dep.to,to)]);
            vis[to] = 1;
            Q.push(node(to,dep.cost+e[dep.to][i].cost));
            if(ans.size()==k)return;
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n >> m >> k) {
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)e[i].clear();
        for (LL a, b, c, i = 1; i <= m; i++) {
            cin >> a >> b >> c;
            e[a].push_back(node(b, c));
            e[b].push_back(node(a, c));
            mp[make_pair(a,b)] = i;
            mp[make_pair(b,a)] = i;
            // cout<<mp[make_pair(a,b)]<<endl;
        }
        if(k==0){
            cout<<"0"<<endl;
            continue;
        }
        SPFA(1);
        BFS(1);
        cout<<ans.size()<<endl;
        for(int i=0;i<ans.size()-1;i++)
            cout<<ans[i]<<" ";
        cout<<ans[ans.size()-1]<<endl;
    }
    return 0;
}