数据结构与算法——归并排序算法

算法描述

       归并排序就是利用归并的 思想实现的排序方法。它的基本原理：对于给定的一组记录，利用递归与分治方法将数据序列划分成为越来越少的半子表，在半子表排序，最后再用递归方法将排好序的半子表合并成越来越大的有序序列。

             

代码实现：

public class MergeSort {
    public void sort(int[] arr,int low,int high) {
        int mid=(low+high)/2;
        if(low<high) {
            sort(arr,low,mid);
            sort(arr,mid+1,high);
            merge(arr,low,mid,high);
        }
    }
    
    public void merge(int arr[],int low,int mid,int high) {
        int[] temp=new int[high-low+1];
        int i=low;
        int j=mid+1;
        int k=0;
        while(i<=mid && j<=high) {
            if(arr[i]<arr[j]) {
                temp[k++]=arr[i++];
            }else {
                temp[k++]=arr[j++];
            }
        }
        
        while(i<=mid) {
            temp[k++]=arr[i++];
        }
        while(j<=high) {
            temp[k++]=arr[j++];
        }
        
        for(int x=0;x<temp.length;x++) {
            arr[x+low]=temp[x];
        }
    }
}

归并排序的复杂度分析

      一趟归并需要将数组arr中相邻的长度为h的有序序列进行两两归并，并将结果放到数组temp中，这需要将待排序列中的所有记录扫描一遍，因此耗费O(n)时间，而由完全二叉树的深度可知，整个归并排序需要进行log₂n次，因此，总的时间复杂度为O(nlogn)，而且这是归并排序算法中最好、最坏、平均的时间性能。

      空间复杂度：O(n)

      算法稳定性：归并排序算法是稳定的